2.5为什么是0.618

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1、2.5为什么是0.618经历分析具体问题中的数量关系、建立方程模型并解决问题的过程，认识方程模型的重要性，并总结运用方程解决实际问题的一般步骤通过列方程解应用题，进一步提高学生的分析问题、解决问题的意识和能力认识一元二次方程与人类生活的密切联系以及数学对人类历史发展的作用学习目标复习旧知分解法解一元二次方程：当一元二次方程的一边为0，而另一边易分解成两个一次式的乘积时，我们就采用分解因式的方法来解一元二次方程。诊断练习1、用分解因式法解下列方程：(3)(4x-1)(5x+7)=0;(4)(x-2)²=(2x+3)².诊断练习情景引入还记得黄金分割吗？你知道黄金比是怎样求出来的吗

2、？ABC如图，点C在线段AB上，如果，那么点C就叫做线段AB的黄金分割点。新知探究Ⅰ、怎样求黄金比呢？ABC已知：如图，点C在线段AB上，且。求：的值。解：设AB=1，AC=x，则CB=1－x，得解这个方程，得(不合题意，舍去)∴黄金比新知归纳一元二次方程解应用题的一般步骤：(1)审：审题，明确题意和题目中的数量关系；(2)设：用字母表示题目中的未知数；(3)找：找出表示题目全部含义的相等关系；(4)列：根据相等关系列出一元二次方程；(5)解：解一元二次方程得未知数的值；(6)验：(7)答：写出答案，包括单位。检验所求值是否为原方程的根，是否符合实际；例1、如图，某海军基地位于

3、A处，在其正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C。小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。(1)小岛D和小岛F相距多少海里？范例讲解ABCDEF北东解：连接DF，则DF⊥BC.∵AB⊥BC，AB=BC=200∴AC=AB，∠C=90°∴CD=AC=DF=CF，DF=CD∴DF=CF=CD==100∴小岛D和小岛F相距100海里.100例1、如图，某海军基地位于A处，在其正南方向200海里处有

4、一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C。小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向。一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰。(2)已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？(结果精确到0.1海里)范例讲解ABCDEF北东解：相遇时补给船航行了x海里，则x2x100100300-2x解得(不合题意，舍去)∴相遇时补给船航行了约118.4海里.市场是一只无形的手，它无声无息地主宰着商品的销售及其价格的

5、涨落。销量售价0售价越高，销量越低，怎样定价才能使收入最大？范例讲解Ⅰ、商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，销售价为每台2900元，那么：(1)商场销售一台冰箱的利润为元；(2)如果平均每天销售8台，商场平均每天的销售利润为元；(3)如果商场每台冰箱降价x元，商场销售一台冰箱的利润为元，若商场平均每天销售8台冰箱，商场平均每天的销售利润为元。(2900－2500)8(2900－2500)(2900－2500－x)8(2900－2500－x)范例讲解Ⅱ、商场销售某种冰箱，平均每天销售8台，当销售价每台降低50元时，平均每天就能多售出4台，那么：(1)每降低1元时，平均每天多销

6、售冰箱台；(2)每降低x元时，平均每天多销售冰箱台；平均每天销售冰箱共台。例1、新华商场销售某种冰箱，每台进货价为2500元。市场调查表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台。商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？范例讲解解：设每台冰箱降价x元，根据题意，得解这个方程，得答：每台冰箱降价2750元.课堂小结一元二次方程解应用题的一般步骤：(1)审：审题，明确题意和题目中的数量关系；(2)设：用字母表示题目中的未知数；(3)找：找出表示题目全部含义的相等关系；(4)列：根据相等关系列

7、出一元二次方程；(5)解：解一元二次方程得未知数的值；(6)验：检验所求值是否为原方程的根，是否符合实际；(7)答：写出答案，包括单位。1、有这样一道阿拉伯算题：有两笔钱，一多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？当堂测验2、《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人所立。甲行率七，乙行率三。乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会。问甲乙行各几何？”大意是：已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3。乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向