2017北师大版数学九年级上册2.5.1《为什么是0.618》word导学案

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1、强湾中学导学案教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）学科：数学年级：九年级主备人：张晓霞辅备人：王花香审批：　指导点拨讨论探究【知识梳理】问题情境：还记得黄金分割吗？你想知道黄金分割中的黄金比是怎样求出来的吗？与同伴交流。如图，如果，那么点C叫做线段AB的黄金分割点.由=，得AC2=AB·CB设AB=1，AC=x，则CB=1－x∴x2=1×(1－x)即：x2+x－1=0解这个方程，得x1=,x2=（不合题意，舍去）所以，黄金比=≈0.618例：如图，某海军基地位于A处，在其

2、正南方向200海里处有一重要目标B，在B的正东方向200海里处有一重要目标C.小岛D位于AC的中点，岛上有一补给码头；小岛F位于BC上且恰好处于小岛D的正南方向.一艘军舰从A出发，经B到C匀速巡航，一艘补给船同时从D出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送达军舰.（1）小岛D和小岛F相距多少海里？（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由B到C的途中与补给船相遇于E处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（结果精确到0.1海里）课题2.5为什么是0.618（1）课时1课时课型　导学+展示学习目

3、标1.分析具体问题中的数量关系，列出一元二次方程；2.通过列方程解应用题，进一步提高逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力.流程回顾思考---知识梳理---课堂检测---感悟收获---拓展延伸　重难点重点：列方程解决实际问题.难点：通过列方程解应用题.教师活动(环节、措施)学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）复习旧知　【回顾思考】1.用适当的方法解下列方程：（1）（x-2）(x-4)=12(2)2x+6=(x+3)22.填空：（1）一个两位数，十位数字是a，个位数字是b,则这个两位数是____

4、__.（2)一个三位数，十位数字是a，个位数字是b,百位数字是c，则这个三位数是_________________________.教师活动(环节、措施)学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）教师活动（环节、措施）学生活动（自主参与、合作探究、展示交流）合作展示测验评价【课堂检测】1.已知甲乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3.乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.那么相遇时，甲、乙各走多远？总结：列方程解几何问题首先应根据题意正确地画出图形，结合

5、图形及其性质列出方程求解，同时切记要检验解的合理性.2.有这样一道阿拉伯古算题：有两笔钱，一多一少，其和等于20，积等于96，多的一笔被许诺赏给赛义德，那么赛义德得到多少钱？检测学习提高训练【感悟收获】利用一元二次解应用题的重要环节：（1）审清题意，确定适当的未知数，注意写上单位.（2）找等量关系.（3）依据等量关系列出方程.（4）正确地求解方程并检验解的合理性.【拓展延伸】1.如图，在Rt∆ACB中，∠C=90º，点P、Q同时由A、B两点出发分别沿AC、BC方向向点C匀速移动（到点C为止），他们

6、的速度都是1cm/s.经过几秒∆PCQ的面积为Rt∆ACB的一半？2.如图，一条水渠的断面为等腰梯形，已知断面的面积为0.78m2，上口比渠底宽0.6m，渠深比渠底少0.4m，求渠深.