2015春浙教版数学八下5.2《菱形》word学案

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1、5.2菱形（1）学案【学习目标】1、经历菱形的概念、性质的发现过程；2、掌握菱形的概念；3、掌握菱形的性质定理“菱形的四条边都相等”；4、掌握菱形的性质定理“菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平分一组对角”；5、探索菱形的对称性。【学习重难点】重点：菱形的判定难点：菱形的轴对称性需要用折叠和推理相结合的方法，是本节课的难点。【学习过程】1、定义：平行四边形叫做菱形。根据定义可知菱形和矩形一样也是特殊的平行四边形，所以它也具有平行四边形的所以性质，而且还有它自己的特殊性质：性质定理1：菱形的四条边性质定理2：菱形的对角线2、请证明一下性质定理2.【例题讲解】A

2、BCDO例1、如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，∠BAC=30°，BD=6，求菱形的边长和对角线AC的长。【巩固练习】1.菱形和矩形都具有的性质是…………………………………………………………（）A．对角线相等B．对角线互相平分C．对角线平分一组对角D．对角线互相垂直2.已知菱形的边长和一条对角线的长均为2cm，则菱形的面积为……………………（）A．B．C．D．3．菱形相邻两角的比为1:2，那么菱形的对角线与边长的比为…………………………（）A．1:2:3B．1:2:1C．1::2D．1::14.若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周

3、长为………………………（）A．20B．16C．12D．10xyOCBA5.如图，在菱形ABCD中,∠BAD=80度，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF，则∠CDF的度数为．第6题图第7题图第8题图第5题图6.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，，则点B的坐标为．7．如图，一活动菱形衣架中，菱形的边长均为16cm，若墙上钉子间的距离则度．8．如图，两张宽为1cm的矩形纸条交叉叠放，其中重叠部分部分是四边形ABCD,已知∠BAD=30°则重叠部分的面积是cm．9.如图，在菱形ABCD中，∠A=72°，请将此菱形分割成四个等腰三角形（工

4、具不限，标出所画三角形的内角的度数）。10.如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，AE分别交BC、CD于点E、F，EH⊥AB，垂足为H，且四边形CFHE是菱形，试判断下列结论中哪些结论必定成立，并给出证明。CEBDAFH（1）∠ACB=90°；（2）AD=CD；（3）∠EHF=∠CAB；5.2菱形（2）学案学习目标：1．经历菱形的判定定理的发现过程。2．掌握菱形的判定定理“四条边相等的四边形是菱形”。3．掌握菱形的判定定理“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”。学习重难点：重点：菱形的判定定理．难点：菱形判定方法的综合应用．课本“合作学习”既需要一定的空间想

5、象力，又要有较强的逻辑思维能力．旧知回顾：菱形的定义：菱形的性质：菱形是特殊的平行四边形，所以它除具有一般平行四边形的性质外，还具有一些特殊的性质：①②③探索新知：判定定理1：四条边相等的四边形是菱形已知：求证：判定定理2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形已知：求证：自学书本P122的例2巩固练习：1、判断下列说法是否正确？为什么？(1)对角线互相垂直的四边形是菱形；(2)对角线互相垂直平分的四边形是菱形；(3)对角线互相垂直,且有一组邻边相等的四边形是菱形；(4)两条邻边相等，且一条对角线平分一组对角的四边形是菱形．2、□ABCD的对角线AC与BD相交于点O

6、，（1）若AB=AD，则□ABCD是形；（2）若AC=BD，则□ABCD是形；（3）若∠ABC是直角，则□ABCD是形；（4）若∠BAO=∠DAO，则□ABCD是形。3、如图，等腰△ABC中，AB=AC，D、E、F分别是△ABC三边的中点，则图中有多少个菱形（）A.1B.2C.3D.没有4、如图，□ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3（1）AC、BD互相垂直吗？为什么？（2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？5、如图，在四边形ABCD中,，AC=BD，E,F,G,H依次是AB,BC,CD,DA的中点，求证:四边形EFGH是菱形.

7、6、如图,O是矩形ABCD的对角线的交点.作DE//AC,CE//BD,DE,CE相交于点E.求证:四边形OCED是菱形.能力提升如图，菱形ABCD的边长为2，BD=2，E，F分别是边AD，CD上的两个动点，且满足AE+CF=2(1)△BDE与△BCF全等吗，请说明理由(2)判断△BEF的形状，并说明理由(3)设△BEF的面积为S，求S的取值范围