2014秋沪科版数学八上13.2《命题与证明》word学案2

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1、孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之预学案年级学科主备教师纪勇审核人年级组长签名班级姓名时间课题：13.2.2命题与证明一、自学目标（认定目标不放松）1.了解基本事实、定理的意义;2.能对真命题的证明过程给出依据。二、自学过程1.请仔细阅读教科书P至观察止并在书上做好记号。2、我们学过了几个基本事实？请你写出来。3.什么叫定理？和基本事实有什么联系和区别？4.数学符号的认识：因为怎么表示？所以呢？三、自学质疑（学要思，思要钻）请写下你的疑问：孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之研

2、学案课题：13.2.2命题与证明【研学目标】1.了解公理、定义和证明的意义;2.初步学会简单的证明过程，能对真命题的证明过程提出依据3.经历探究简单的证明过程，初步学会简单的推理方法【研学重点】简单的几何推理格式【研学难点】用推理的方式证明真命题。【研学过程】活动一：阅读教材想一想：“两点之间线段最短”、“经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行”、“过两点有且只有一条直线”这些命题有什么共同之处？几何推理中，把这些“从长期实践中总结出来，不需要再证明的真命题叫基本事实”在真命题中需要从基本事实和其他真命题出发，用推理的方法证明为正确，并被选作判

3、断命题真假的依据。这样的真命题叫做什么呢？这样的真命题叫做“定理”。什么叫“演绎推理”？从已知条件出发，根据定义、公理、已证定理，并根据逻辑规则，推导出结论的方法叫“演绎推理”。演绎推理的过程，叫做演绎证明，简称证明。活动二：证明依据例：已知：如图，直线c与直线a、b相交,且∠1=∠2求证：a∥b证明：练习：1、如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:(1)∵a∥b,∴∠1=∠3(_________________);(2)∵∠1=∠3,∴a∥b(_________________);(3)∵a∥b,∴∠1=∠2(

4、__________________);(4)∵a∥b,∴∠1+∠4=180º(_________________)(5)∵∠1=∠2,∴a∥b(__________________);CABDEF12(6)∵∠1+∠4=180º,∴a∥b(_______________).2、已知：如图AB⊥BC，BC⊥CD且∠1=∠2，求证：BE∥CF证明：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴==90°（）∵∠1=∠2（已知）∴=（等式性质）∴BE∥CF（）3、已知：如图，AC⊥BC，垂足为C，∠BCD是∠B的余角。BDAC求证：∠ACD=∠B。证明：∵AC⊥BC

5、（已知）∴∠ACB=90°（）∴∠BCD是∠ACD的余角∵∠BCD是∠B的余角（已知）∴∠ACD=∠B（）总结1、本节课你有哪些收获？2、你还有哪些疑惑？孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之测学案班级姓名1、已知，如图，BCE、AFE是直线，AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4。求证：AD∥BE。证明：∵AB∥CD（已知）ADBCEF1234∴∠4=∠（）∵∠3=∠4（已知）∴∠3=∠（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF（）即∠=∠∴∠3=∠（）∴AD∥BE（）2．（本题8分）如图，已知点E、F分别在AB、AD的延长线上

6、，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：（1）∠A=∠3（2）AF∥BC3．（本题5分）如图，在△ABC中，∠A=70°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，求∠BOC的度数．4.如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC＝60°,BD平分∠ABC,BC＝2AB.求证:四边形ABCD是等腰梯形.