【教学设计】《命题与证明》(数学沪科版八上).docx

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1、《命题与证明》教学设计本课时编写：合肥市五十中学新校天鹅湖校区胡思文第1课时《命题》教学目标：1．掌握命题的概念，并能分清命题的组成部分；2．经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解．理解原命题与逆命题的概念；3．初步培养不同几何语言相互转化的能力。教学重点：掌握命题的概念，并能分清命题的组成部分。教学难点：经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解．理解原命题与逆命题的概念。教学过程：一、情境导入判断下列语句哪些是判断句？(1)合肥市是安徽省的省会．(是)(2)3＋7＜11.(是)(3)有公共顶点的角是对顶角．(是)(4)

2、北京欢迎你！(不是)(5)画一个角，它的大小是60度．(不是)(6)你的作业做完了吗？(不是)如何用数学语言来定义这种判断呢？二、合作探究探究点一：命题概念和结构指出下列命题的题设和结论：(1)如果a2＝b2，那么a＝b；(2)对顶角相等；(3)三角形内角和等于180°.解析：第(1)中有“如果”“那么”，条件明，(2)(3)可先改写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”形式，再找出和．解：(1)是“a2＝b2”，是“a＝b”；(2)改写：如果两个角是角，那么两个角相等．：“两个角是角”，：“两个角相等”；(3)改写：如果三个角是一个三角形的三个内角，那么三个角

3、的和等于180°.：“三个角是一个三角形的三个内角”，：“三个角的和等于180°”．方法：通常情况下命都可以写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”形式，当条件不是很明的候，把所命改写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”形式可以帮助我找出和，在改写，要做到句通，措辞准确．探究点二：真命、假命及反例【型一】真命和假命已知三条不同的直、、c在同一平面内，下列四个命：①如果∥，a⊥，那ababc么⊥；②如果∥，∥，那么b∥；③如果b⊥，⊥，那么⊥；④如果⊥，cbcbacacacabcba⊥a，那么b∥c.其中真命的是____________(填写所有真命的序号)．解析：①如果a∥b

4、，a⊥c，那么b⊥c是真命，故本正确；②如果b∥a，c∥a，那么b∥c是真命，故本正确；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c是假命，故本；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c是真命，故本正确．故答案①②④.方法：分析是否真命，需要分分析各是否能推出，从而利用排除法得出答案．【型二】反例命“如果a2＝2，那么＝”是假命，可出反例______________．bab解析：反例是符合命的条件，但不足命的的例子，也就是，足a2＝b2，但不足a＝b的例子．当a＝2，b＝－2，a2＝22＝4，b2＝(－2)2＝4.然a2＝b2，但a≠b.故答案a＝2，b＝－2(答案

5、不唯一)．方法：通反例来明一个命是假命是数学或日常生活中常用的思想方法，反例只需要出一个即可．探究点三：逆命写出下列命的逆命，并判断逆命的真假．(1)如果∠α与∠β是角，那么∠α＋∠β＝180°；(2)如果△ABC是直角三角形，那么△ABC的内角中一定有两个角．解析：(1)交原命中“如果”和“那么”后面的部分即可得到原命的逆命，然后根据角的定判断命的真假；(2)交原命中“如果”和“那么”后面的部分即可得到原命的逆命，然后根据三角形的角的关系判断命的真假．解：(1)逆命：如果∠α＋∠β＝180°，那么∠α与∠β是角，此逆命假命；(2)逆命：如果一个

6、三角形中有两个角，那么个三角形是直角三角形，此逆命假命．方法：将命的条件与互，得到新命，我把的两个命称互逆命，其中一个叫原命，另一个叫做原命的逆命．当一个命是真命，它的逆命不一定是真命，所的例子，如果符合命条件，但不足命例子的，称之反例；要明一个命是假命，只要出一个反例即可．三、板命的概念：某一事件作出正确或者不正确判定的句（或式子）叫做命.命的构：由和两部分成，常写成“如果⋯⋯那么⋯⋯”的形式.命命的分：真命和假命（要明一个命是假命，只要出一个反例即可）.逆命：原命“如果p，那么q”，逆命“如果q，那么p”.教学反思：本主要是命的概念、命的构成

7、、真假命．于命的构，可学生先自行察或相互，得出．关于找出命的和，特是那些和不明的命，是一个点，解决一点的方法是学生适当多做些，本不能要求学生本就必掌握，在今后的教学中逐步．于真命要注意“一定成立”中“一定”的含是无一例外，是正确的，而假命就不能保是正确的；教学最好要合一些具体的例子，照起来解．教学中把学生放在主体位置上，着重于学生能力的培养，体学生的思方式，而不是老的思方式．了解学生的知基、学水平，从学生的年特征、知律出，做到内容表达清楚准确，易适当．第2课时《证明》教学设计教学目标：1．理解和掌握定理的概念，了解证明(演绎推理)的概念；2．了解

8、证明的基本步骤和书写格式，能运用已学过的几何知识证明一些简单的几何问题；3．通过对问题的解决，使学生有成就感，培养学生的探索精神，培养学