2014秋沪科版数学八上13.2《命题与证明》word学案3

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1、孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之预学案年级学科主备教师审核人年级组长签名班级姓名时间课题：13.2.3命题与证明一、自学目标（认定目标不放松）1.进一步体会证明的含义；2.会按规定格式证明命题，进一步熟练证明的方法和表述；二、自学过程1.请仔细阅读教科书P至，完成课后练习。2、已知，如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，EF交AB于G，交CA延长线于E，且∠1=∠2.求证：AD平分∠BAC，填写“分析”和“证明”中的空白．分析：要证明AD平分∠BA

2、C，只要证明∠=∠，而已知∠1=∠2，所以应联想这两个角分别和∠1、∠2的关系，由已知BC的两条垂线可推出∥，这时再观察这两对角的关系已不难得到结论．证明：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）∴∥（）∴=（两直线平行，内错角相等．）=（两直线平行，同位角相等．）∵（已知）∴，即AD平分∠BAC（）三、自学质疑（学要思，思要钻）请写下你的疑问：孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之研学案课题：13.2.3命题与证明【研学目标】1.进一步体会证明的含义；2．会按规定格式证明命题，进一步熟练证明的方法和表述；3

3、．通过学习几何证明，初步感受推理的严密性、条理性。【研学重点】根据具体的证明过程，填写推理的理由【研学难点】本节教学的难点是按规定格式表述证明的过程。【研学过程】一、温故知新1.公理和定理有何联系和区别？2、从依据、、并按照，推导出这一方法称为演绎推理。演绎推理的过程，就是演绎证明，简称证明二、合作探究例1、已知：如图，∠AOB+∠BOC=180°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC求证：OE⊥OFBEFAOC例2、证明：三角形内角和等于180°辅助线引入：为了计算和证明的需要，在原来图形上添加（画）线，叫做辅

4、助线，辅助线常常画成虚线.三、巩固新知1、证明：对顶角相等.A已知：如图所示，已知直线AB、CD相交于O，∠AOC与∠DOB是对顶角.CDB求证：∠AOC=∠DOB.O2.如图，在△ABC中，∠A=70°，BO，CO分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，求∠BOC的度数．3.如图所示，已知：∠A=∠F，∠C=∠D，求证：BD∥CE课堂小结：谈谈本节课你有哪些收获？孙疃中心学校”st”互助学习“三步九环节”学案之测学案班级姓名选一选：1、命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是………………（）A．垂直B．

5、两条直线C．同一条直线D．两条直线垂直于同一条直线2．直角三角形的两锐角平分线所交成的角的度数是………………………（）A．45°B．135°C．45°或135°D．以上答案均不对3．适合条件∠A:∠B:∠C=1:2:3的三角形一定是…………………（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．任意三角形4、（2006安徽中考题）如图，直线a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC,∠1＝55º，则∠2的度数为（）　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.35º　　　　B.45º　

6、　　　C.55º　　　　D.125º耐心做一做5、如图，已知点E、F分别在AB、AD的延长线上，∠1=∠2，∠3=∠4.求证：（1）∠A=∠3（2）AF∥BC