重庆市青木关中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题（原卷版）.docx

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青木关中学高2025级高一（上）期末考试数学试题满分：150分考试时间：120分钟一、单项选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合，集合，则（）A.B.C.D.2.方程解所在区间可以为（）A.B.C.D.3.若，则（）A.B.12C.48D.1444.已知，则（）AB.C.D.5.函数的单调递增区间为（）A.B.C.D.6.（）A.B.C.D.27.函数的定义域为，则的取值范围为（）A.B.C.D.8.已知命题“对，都有恒成立”为真，则的取值范围为（） A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中不止一项符合题目要求.全选对得5分，没选全得3分，选错得0分.）9.下列说法正确的是（）A.“”是“”的必要不充分条件B.“幂函数在上单调递减”的充要条件为“”C.命题的否定为：D.已知一扇形的圆心角，且其所在圆的半径，则扇形的弧长为10.下列说法正确的是（）A.若，则的最小值为4B.若，则的最小值为-1C.若，则的最大值为6D.若，且，则11.已知函数部分图象如下，则以下说法正确的是（）A.B.的一个对称中心为，一条对称轴为C.向左平移个单位后为偶函数 D.向右平移个单位后奇函数12.下列关于函数的说法正确的是（）A.当时，是单调函数B.当时，是单调函数C.当时，的值域为D.当时，的值域为三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分.）13.已知，则__________.14.函数且的定点为__________.15.若，当时，，则__________.16.若满足以下条件：①；②的图象关于对称；③对于不相等的两个正实数，有成立，则的解析式可能为__________.四、解答题（本大题共6个小题，共70分.）17化简或计算下列各式：（1）；（2）18.若函数，（1）若不等式的解集为，求的值；（2）当时，求的解集. 19.已知函数，求：（1）函数的最小正周期及对称中心；（2）先将函数的图象向右平移个单位长度，再将所得的图象上各点的横坐标变为原来的2倍，纵坐标不变，得到函数的图象，求在上的值域.20.如图所示，是一块边长为8米的荒地，小花想在其中开圼出一块地来种植玫瑰花.已知一半径为6米的扇形区域TAN已被小明提前撒下了蔬菜种子，扇形区域外能供小花随意种植玫瑰花.最后小花决定在能种植玫瑰的区域选定一块矩形PQCR区域进行种植，其中在边上，在边上，是弧上一点.设，矩形的面积为平方米.（1）求关于的函数解析式；（2）求的取值范围21.已知函数为奇函数.（1）求实数的值；（2）若，判断并用定义证明函数的单调性；（3）设，且在区间上不存在零点，求实数的取值范围.22.已知函数.（1）若对于，使得成立，求实数的取值范围；