重庆市 2023-2024学年高一上学期期中数学（原卷版）.docx

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高2026届高一（上）期中考试数学试卷注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、班级、学校在答题卡上填写清楚.2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.下列函数是偶函数且在上单调递增的是（）A.B.C.D.3.已知函数在区间上的值域是，则区间可能是（）A.B.C.D.4.设，，均为不等于1的正实数，则下列等式中恒成立的是（）AB.C.D.5.函数的图象可能是（）AB. C.D.6.设定义在上函数满足为偶函数，为奇函数，，则（）A.B.0C.1D.37.已知，，则是的（）条件A充分不必要B.充分必要C.必要不充分D.既不充分也不必要8.已知函数在上单调递增，则的取值范围为（）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每个给出的四个选项中，有多项是满足要求的，全部选对得5分，部分选对得2分）9.下列命题为真命题的是（）A.若，则B.若，则C.若，，则D.若，，则10.下列命题是真命题是（）A.若，则B.若的定义域为，则的定义域为；C.函数是定义在上的单调递增奇函数D.记为实数，的最小值，为实数，的最大值，函数，，，，则的最大值与的最小值的差为4.11.已知函数的图象关于成中心对称图形的充要条件是是奇函数，函数 的图象关于成轴对称图形的充要条件是是偶函数.则下列说法正确的是（）A.的对称中心为B.关于对称C.的对称中心为D.的图象关于对称12.已知实数，满足，则下列结论正确的是（）A.的最大值为B.的最大值为2C.的最小值为D.的最小值为三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.命题“，”的否定是__________.14.已知，则的最小值为__________.15.已知某种果蔬的有效保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：）近似满足函数关系（，为常数，为自然对数底数），若该果蔬在的保鲜时间为216小时，在的有效保鲜时间为8小时，那么在时，该果蔬的有效保鲜时间大约为__________小时.16.已知函数设，若关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是__________.四、解答题（本大题共6个小题，其中第17题10分，18-22题每道大题12分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.求值（1）（2）已知，，用，表示.18.已知关于的方程有实根，集合. （1）求的取值集合；（2）若，求的取值范围.19.定义上的函数为奇函数，为偶函数，.（1）求函数、的解析式；（2）判断并证明的单调性.20.已知为实数，用表示不超过的最大整数.（1）若函数，求，值；（2）若存在，使得，则称函数是函数，若函数是函数，求的取值范围.21.已知函数，，，.（1）求的解析式并判断其奇偶性；（2）已知对任意的，，都有，求参数的取值范围.22.已知定义域为的函数，若存在实数，使得，都存在满足，则称函数具有性质.（1）判断函数是否具有性质，是否具有性质，说明理由；（2）若存在唯一实数，使得函数，具有性质，求实数的值.