四川省江油中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段考试数学（理）（原卷版）.docx

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四川省江油中学2020级高三上期第一次阶段考试理科数学试卷第I卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若隻合，，则（）A.B.C.D.2.下列四个命题中真命题的个数是（）①“x=1”是“”的充分不必要条件；②命题“，”否定是“，”；③命题p：，，命题q：，，则为真命题；④“若，则为偶函数”的否命题为真命题.A.0B.1C.2D.33.将函数图象上所有点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再将所得的图象向右平移个单位长度，得到函数的图象，则（）A.的最小正周期为B.的图象关于直线对称C.的图象关于点对称D.在上单调递增4.若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.5.沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计算圆弧长度的“会圆术”，如图，是以O为圆心，OA为半径的圆弧，C是AB的中点，D在上，．“会圆术”给出的弧长的近似值s的计算公式：．当时，（） A.B.C.D.6.如图是下列四个函数中的某个函数在区间的大致图像，则该函数是（）A.B.C.D.7.已知，，为正实数，满足，，，则，，的大小关系为（）A.B.C.D.8.当时，函数取得最大值，则（）A.B.C.D.19.已知，且，成立的充分而不必要条件是（）A.B.C.D.10.已知函数若，且，则（） A.B.0C.1D.211.已知定义在R上的偶函数满足，，若，则关于x的不等式的解集为（）A.（4，+∞）B.（-∞，4）C.（-∞，3）D.（3，+∞）12.若正实数是函数的一个零点，是函数的一个大于的零点，则的值为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡上．13.曲线在点处的切线方程为__________．14.若，，则tanα＝__________．15.函数在上单调递增，且图象关于直线对称，则值为____________.16.已知函数，函数，则下列结论正确的是__________．①若有3个不同的零点，则a的取值范围是②若有4个不同的零点，则a的取值范围是③若有4个不同的零点，则④若有4个不同的零点，则的取值范围是三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（一）必考题：（本大题共5小题，每小题12分，共60分）17.已知函数. （1）若，求的极值.（2）若方程在区间上有解，求实数的取值范围.18.已知角的顶点在坐标原点，始边与x轴非负半轴重合，终边经过函数（且）的定点M.（1）求的值；（2）求值.19.已知函数.（1）求的单调递增区间；（2）若方程在上有解，求实数的取值范围.20.已知函数为偶函数.（1）求实数的值;（2）解关于不等式;（3）设，若函数与图象有个公共点，求实数取值范围.21.已知函数．（1）证明：；（2）设函数，，其中，若函数存在非负的极小值，求a的取值范围．（二）选考题（共10分，请在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分）[选修4-4：坐标系与参数方程]22.如图，在极坐标系Ox中，圆O的半径为2，半径均为1的两个半圆弧，所在圆的圆心分别为，，M是半圆弧上的一个动点． （1）当时，求点M的极坐标；（2）以O为坐标原点，极轴Ox为x轴正半轴，的方向为y轴正方向建立平面直角坐标系．若点N为线段的中点，求点N的轨迹方程．[选修4-5：不等式选讲]23.已知函数．（1）画出和的图像；（2）若，求a的取值范围．