重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（原卷版）.docx

《重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二下学期3月月考数学（原卷版）.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

重庆市永川北山中学校高2024级高二下期3月月考数学试题考试时间：120分钟【注意事项】1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．作答时，务必将答案写在答题卡上．写在本试卷及草稿纸上无效．3．考试结束后，将答题卡交回．一、单项选择题（本大题8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.设集合，，定义，则中元素的个数为（　　）A.3B.4C.5D.62.一个物体做直线运动，位移（单位：）与时间（单位：）之间的函数关系为，且这一物体在这段时间内的平均速度为，则实数的值为（）A.2B.1C.D.63.设函数可导，则等于（）．A.B.C.D.4.函数的最小值是（）A.B.C.D.不存5.算盘是中国古代的一项重要发明．现有一种算盘（如图1），共两档，自右向左分别表示个位和十位，档中横以梁，梁上一珠拨下，记作数字5，梁下五珠，上拨一珠记作数字1（如图2中算盘表示整数51）．如果拨动图1算盘中的两枚算珠，可以表示不同整数的个数为（）A8B.10C.15D.16 6.函数在区间上是单调减函数，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.7.某放射性同位素在衰变过程中，其含量（单位：贝克）与时间（单位：天）满足函数关系，其中为时该同位素的含量.已知时，该同位素含量的瞬时变化率为，则（）A.24贝克B.贝克C.1贝克D.贝克8.若函数在R上可导，且，则当时，下列不等式成立的是（）A.B.C.D.二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得5分，部分选对得2分，选错或不选得0分．）9.下列求导运算错误是（）A.B.C.D.10.下列说法正确的有（）A.某小组有8名男生，4名女生，要从中选取一名当组长，不同的选法有12种B.某小组有3名男生，4名女生，要从中选取两名同学，不同的选法有42种C.某市地铁一号线正式开通，两位同学同时去乘坐地铁，一列地铁有6节车厢，两人乘坐车厢的方法共有36种D.在一次运动会上有四项比赛，它们的冠军在甲、乙、丙三人中产生，每项比赛冠军只有一人，那么不同的夺冠情况共有64种11.已知函数定义域为，部分对应值如表，的导函数的图象如图所示.下列关于函数的结论正确的有（） A.函数的极大值点有个B.函数在上是减函数C.若时，的最大值是，则的最大值为4D.当时，函数有个零点12.设函数，，下列命题正确的是（）A.若函数有两个零点，则，B.若恒成立，则C.若，，时，总有恒成立等价于D.，恒成立．三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的单调递增区间是_____．14.函数在处的切线与直线垂直，则实数的值为______．15.回文联是我国对联中的一种.用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读，不仅意思不变，而且颇具趣味.相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联:“客上天然居，居然天上客;人过大佛寺，寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读都是同一个数的自然数，称之为:“回文数”.如44，585，2662等，那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成4位“回文数”的个数为_______.16.若函数与满足：存在实数，使得，则称函数为的“友导”函数.已知函数为函数的“友导”函数，则的取值范围是_________． 四、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17.已知函数.（1）求的导数；（2）求函数的图象在点处的切线方程.18.已知函数的图象在点处的切线斜率为，且时，有极值．（1）求解析式；（2）求在上的最大值和最小值．19.已知函数，，k为常数，e是自然对数的底数．（1）当时，求的极值；（2）若，且对于任意，恒成立，试确定实数k的取值范围．20.已知函数．（1）若，求函数的图象在处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积；（2）若函数有零点，求实数a的取值范围．21.新冠疫情爆发后，某企业利用部分人工转产口罩.每生产万件(每件5个口罩)，需投入固定成本5万元，流动成本万元，当月产量小于7万件时，(万元)；当月产量不小于7万件时，(万元).口罩销售价为6元/件，且生产口罩能全部售出.（1）写出月利润(万元)关于月产量(万件)的函数解析式；(注：月利润月销售收入固定成本流动成本)（2）当月产量约为多少万件时，生产的口罩所获月利润最大？最大月利润是多少？22.已知函数.