山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学 Word版无答案.docx

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2021级高二上学期期末考试数学试题一､单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.点关于坐标平面Oxy对称点的坐标是（）A.B.C.D.2.已知直线与直线平行，则m的值为（）A.3B.C.3或D.3或43.已知直线，若直线与垂直，则的倾斜角为（）A.B.C.D.4.在等比数列中，，，则公比q的值为（）A.1B.C.1或2D.1或5.已知等差数列满足，若数列的前项和为，则（）A.B.C.D.6.已知圆与直线，则圆上到直线距离为1的点的个数是（）A.1B.2C.3D.47.等轴双曲线的焦距为（）A.2B.C.4D.8.已知点与不重合的点A，B共线，若以A，B为圆心，2为半径的两圆均过点，则的取值范围为（）A.B.C.D.二､多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.9.设等差数列的前项和为，且，则下列结论正确的是（） A.最小B.C.D.10.下列说法正确的是（）A.若G是四面体OABC的底面三角形ABC的重心，则B.在四面体OABC中，若，则A，B，C，G四点共面C.已知平行六面体棱长均为1，且，则对角线的长为D.若向量，则称（m，n，k）为在基底下的坐标．已知向量在单位正交基底下的坐标为（1，2，3），则在基底下的坐标为11.已知曲线，分别为C的左、右焦点，点P在C上，且是直角三角形，下列判断正确的是（）A.曲线C的焦距为B.若满足条件的点P有且只有4个，则m的取值范围是且C.若满足条件的点P有且只有6个，则D.若满足条件的点P有且只有8个，则m的取值范围是12.两千多年前，古希腊大数学家阿波罗尼奥斯发现，用一个不垂直于圆锥的轴的平面截圆锥，其截口曲线是圆锥曲线（如图）．已知圆锥轴截面的顶角为2θ，一个不过圆锥顶点的平面与圆锥的轴的夹角为α．当时，截口曲线为椭圆；当时，截口曲线为抛物线；当时，截口曲线为双曲线．在长方体中，，，点P在平面ABCD内，下列说法正确的是（） A.若点P到直线距离与点P到平面的距离相等，则点P的轨迹为抛物线B.若点P到直线的距离与点P到的距离之和等于4，则点P的轨迹为椭圆C.若，则点P的轨迹为抛物线D.若，则点P的轨迹为双曲线三､填空题：本大题共4小题，律小题5分，共20分.13.已知△的三个顶点分别是点A（4，0），，，则△的外接圆的方程为______．14.已知数列的前项和为，且，则__________.15.如图，已知圆的半径为定长是圆所在平面内一个定点，是圆上任意一点，线段的垂直平分线和直线相交于点.当点在圆上运动时：（1）当点A在圆内且不与点重合时，点的轨迹是__________（从圆､椭圆､抛物线中选择一个填写）；（2）当__________（从>，=，<中选择一个填写）时，点的轨迹是双曲线的一支．16.双曲线的左、右焦点分别为，．过作其中一条渐近线的垂线，交双曲线的右支于点P，若，则双曲线的离心率为______．四､解答题：本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明､证明过程或演算步骤.17.已知抛物线的焦点为F，点在C上．（1）求p的值及F的坐标； （2）过F且斜率为的直线l与C交于A，B两点（A在第一象限），求．18.已知圆C的圆心在直线上，且与x轴相交于点M（2，0）和N（4，0）．（1）求圆C的标准方程；（2）若过点的直线l与圆C交于A，B两点，且，试问符合要求的直线有几条？并求出相应直线l的方程．19.在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为直角梯形，，，侧面底面ABCD，，．（1）若PB的中点为E，求证：平面PCD；（2）若PB与底面ABCD所成的角为60°，求平面PCD与平面PBD的夹角的余弦值．20.已知数列的首项，且满足．（1）证明：数列为等比数列，并求出数列的通项公式；（2）设，，求数列的前n项和．21.已知双曲线的实轴长为2，且双曲线上任一点到它的两条渐近线的距离之积为.（1）求双曲线的标准方程；（2）已知过点的直线与双曲线交于两点.（i）当时，能否是线段中点？若能，求出的方程；若不能，说明理由；（ii）若点不是线段的中点，写出所满足的关系式（不要求证明）22.已知椭圆的离心率是，且过点. （1）求椭圆的标准方程；（2）若直线与椭圆交于A、B两点，线段的中点为，为坐标原点，且，求面积的最大值.