山东省菏泽市鄄城县2022-2023学年高一上学期期末数学 Word版无答案.docx

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2022～2023学年度高一年级上学期学生学业质量监测数学试题说明：1．本卷共有4大题，22个小题，全卷满分150分，考试时间120分钟．2．本卷分为试题卷和答题卡，答案要求写在答题卡上，不得在试题卷上作答，否则不给分．3．所有考试结束3天后，考生可凭准考证号登录智学网（www.zhixue.com）查询考试成绩，密码与准考证号相同．一、单项选择题：共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的选项中，仅有一项符合题目要求．1.已知集合，，则（）．A.B.C.D.2.“”是“”的（）．A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知是定义域为的偶函数，则（）．A0B.C.D.4.在使用二分法计算函数的零点的近似解时，现已知其所在区间为，如果要求近似解的精确度为0.1，则接下来至少需要计算（）次区间中点的函数值．A.2B.3C.4D.55.函数的图像大致为（）．A.B.CD. 6.已知函数，则不等式的解集为（）．A.B.或CD.7.七巧板，又称七巧图、智慧板，是中国古代劳动人民的发明，其历史至少可以追溯到公元前一世纪，到了明代基本定型，于明、清两代在民间广泛流传．某同学用边长为的正方形木板制作了一套七巧板，如图所示，包括5个等腰直角三角形，1个正方形和1个平行四边形．若该同学从5个三角形中任取出3个，则这3个三角形的面积之和不大于另外2个三角形面积之和的概率是（）．A.B.C.D.8.对于函数和，设，，若存在，，使得，则称和互为“零点相邻函数”，若函数与互为“零点相邻函数”，则实数a的取值范围是（）．A.B.C.D.二、多项选择题：共4小题，每小题5分，共20分．每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有选错的得0分．9.若，使得成立是假命题，则实数可能取值是（）．A.B.C.4D.510.已知一组不全相等的数据的平均数为，若在这组数据中添加一个数据，得到一组新数据，则（） A.这两组数据的平均数相同B.这两组数据的中位数相同C.这两组数据的极差相同D.这两组数据的标准差相同11.设，，，以下四个命题中正确的是（）．A.若为定值，则有最大值B.若，则有最大值4C.若，则有最小值4D.若总成立，则的取值范围为12.我们把定义域为且同时满足以下两个条件函数称为“函数”：（1）对任意的，总有；（2）若，，则有成立.下列判断正确的是（）A.若为“函数”，则B.函数在上是“函数”C.函数在上“函数”D.若为“函数”，，则三、填空题：共4小题，每题5分，共20分．13.幂函数在区间上单调递增，则实数的值为______．14.函数的单调递增区间为______15.已知，若，则___________.16.已知函数，关于x的方程恰有2个不同实数解，则a的值为__________．四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程．解答写在答题卡上的指定区城内．17.已知集合，或．（1）当时，求；（2）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在（2 ）问中的横线上，并求解，若__________，求实数的取值范围．（注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分）18.已知定义域为R的函数（a为常数）是奇函数．（1）求实数a的值，并用定义证明的单调性；（2）求不等式的解集．19.新高考取消文理分科，采用选科模式，这赋予了学生充分的自由选择权．新高考地区某校为了解本校高一年级将来高考选考历史的情况，随机选取了100名高一学生，将他们某次历史测试成绩（满分100分）按照，，，，分成5组，制成如图所示的频率分布直方图．（1）求图中a的值并估计这100名学生本次历史测试成绩的中位数．（2）据调查，本次历史测试成绩不低于60分的学生，高考将选考历史科目；成绩低于60分的学生，高考将不选考历史科目．按分层抽样的方法从测试成绩在，的学生中选取5人，再从这5人中任意选取2人，求这2人中至少有1人高考选考历史科目的概率．20.已知函数．（1）设，求函数的值域；（2）函数的图像与函数的图像关于对称，把函数的图像向上平移一个单位长度得到函数的图像，对任意的，恒成立，求实数m的取值范围．21.第24届冬季奥林匹克运动会，即2022年北京冬季奥运会，于2022年2月4日星期五开幕，将于2月20日星期日闭幕.该奥运会激发了大家对冰雪运动的热情，与冰雪运动有关的商品销量持续增长.对某店铺某款冰雪运动装备在过去的一个月内（以30 天计）的销售情况进行调查发现：该款冰雪运动装备的日销售单价P(x)（元/套）与时间x（被调查的一个月内的第x天）的函数关系近似满足（常数.该款冰雪运动装备的日销售量Q(x)（套）与时间x的部分数据如下表所示：x381524Q（x）（套）12131415已知第24天该商品的日销售收入为32400元.（1）求k的值；（2）给出以下两种函数模型：①；②，请你依据上表中的数据，从以上两种函数模型中，选择你认为最合适的一种函数模型，来描述该商品的日销售量Q（x）与时间x的关系，说明你选择的理由.根据你选择的模型，预估该商品的日销售收入（元）在哪一天达到最低.22.已知函数（1）设函数是定义在上的奇函数，当时，，求函数的解析式；（2）已知集合①求集合；②当时，函数的最小值为，求实数的值．