山东省菏泽市2022-2023学年高一上学期期末数学 Word版无答案.docx

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2022-2023学年度高一第一学期学习质量检测数学试题注意事项：1.本试卷分选择题和非选择题两部分.满分150分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将姓名、班级等个人信息填写在答题卡指定位置.3.考生作答时，请将答案答在答题卡上.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答.超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效.一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则集合的真子集个数为（）A.7B.8C.15D.322.在使用二分法计算函数的零点的近似解时，现已知其所在区间为(1，2)，如果要求近似解的精确度为0.1，则接下来需要计算（）次区间中点的函数值.A.2B.3C.4D.53.已知，，，则的大小关系为（）A.B.C.D.4.2021年12月，考古工作者又公布了关于北京建城的一件重要文字证据。这次在琉璃河遗址新发现的铭文，不仅是A国建城最早的文字证据，更是北京建城最早的文字证据.考古学家对现场文物样本进行碳14年代学检测，检验出碳14的残留量约为初始量的69%.已知被测物中碳14的质量M随时间t（单位：年）的衰变规律满足（表示碳14原有的质量），据此推测该遗址属于以下哪个时期（参考数据：）（）A.西周B.两汉C.唐朝D.元朝5.已知是奇函数，且在上是增函数，又，则的解集为（）A.B.C.D. 6.已知，，则（）A.B.C.D.07.已知函数（，）的部分图象如图所示，且存在，满足，则（）A.B.C.D.8.已知函数，，且的最大值为，则的取值范围是（）AB.C.D.二、选择题：共4小题，每小题5分，共20分，每个小题给出的选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，有选错的得0分，部分选对得2分.9.下列化简正确的是（）A.B.CD.10.已知函数是上的偶函数，对任意，且都有成立，，，，则下列说法正确的是（）A.函数在区间上单调递减B.函数的图象关于直线对称C. D.函数在处取到最大值11.把函数的图象向左平移个单位长度，得到的函数图象恰好关于轴对称，则下列说法正确的是（）A.的最小正周期为B.关于点对称C.在上单调递增D.若在区间上存在最大值，则实数的取值范围为12.已知函数，若关于x的方程有四个不等实根，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.的最小值为10三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13.已知是方程的根，若，，则__________．14.若关于的不等式的解集为，则的值为__________.15.若角的终边落在直线上，角的终边与单位圆交于点，且，则________.16.定义其中表示中较大的数.对，设，，函数，则（1）______；（2）若，则实数的取值范围是______.四、解答题：本题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知函数的定义域为集合，的值域为集合 ，.（1）求；（2）若，求.18.已知函数，其中且．（1）若且函数的最大值为2，求实数a的值．（2）当时，不等式在有解，求实数m的取值范围．19.已知函数，其图象中相邻的两个对称中心的距离为，且函数的图象关于直线对称；（1）求出解析式；（2）将图象向左平移个单位长度，得到曲线，若方程在上有两根，，求的值及的取值范围.20.已知定义域为的函数是奇函数．（1）求的解析式；（2）判断单调性，并用单调性的定义加以证明；（3）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围．21.世界范围内新能源汽车的发展日新月异，电动汽车主要分三类：纯电动汽车、混合动力电动汽车和燃料电池电动汽车.这3类电动汽车目前处在不同的发展阶段，并各自具有不同的发展策略.中国的电动汽车革命也早已展开，以新能源汽车替代汽（柴）油车，中国正在大力实施一项将重新塑造全球汽车行业的计划.2022年某企业计划引进新能源汽车生产设备，通过市场分析，全年需投入固定成本2000万元，每生产（百辆），需另投入成本（万元），且；已知每辆车售价5万元，由市场调研知，全年内生产的车辆当年能全部销售完.（1）求出2022年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式； （2）2022年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.22.如图是一矩形滨河公园，其中长为百米，长为百米，的中点为便民服务中心.根据居民实际需求，现规划建造三条步行通道、及，要求点、分别在公园边界、上，且.（1）设.①求步道总长度关于函数解析式；②求函数的定义域.（2）为使建造成本最低，需步行通道总长最短，试求步行通道总长度的最小值.