山东省菏泽市2022-2023学年高三上学期期末数学 Word版无答案.docx

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2022-2023学年度高三第一学期期末考试数学试题第Ⅰ卷选择题（60分）一、单项选择题；本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，且，则（）A.B.C.D.2.若复数的实部与虚部相等，则实数a的值为（）A.0B.C.1D.23.若，则p成立的一个必要不充分条件是（）A.B.C.D.4.等比数列前n项和为，若，，则（）A.60B.70C.80D.1505.已知函数在上单调递增，则a的取值范围为（）A.B.C.D.6.设圆C：上恰好有三个点到直线的距离等于1，则圆半径r的值为（）A.2B.4C.D.37.我国古代数学名著《数书九章》中有“天池盆测雨”题，在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨水，天池盆盆口直径为36寸，盆底直径为12寸，盆深18寸．若某次下雨盆中积水恰好刚刚满盆，则平均降雨量是（注：平均降雨量等于盆中积水体积除以盆口面积）（） A.寸B.8寸C.寸D.9寸8.已知函数在区间恰有3个零点，4个极值点，则的取值范围是（）A.B.C.D.二、多項选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9.已知双曲线C的渐近线方程为，焦距为，则满足条件的双曲线C可以是（）A.B.C.D.10.某城市100户居民月平均用电量（单位：度），以[160，180)、[180，200）、[200，220），[220，240）、[240，260），[260，280），[280，300）分组的频率分布直方图如图所示，则（）AB.月平均用电量的众数为210和230C.月平均用电量的中位数为224D.月平均用电量的75%分位数位于区间内11.若，则下列不等式中成立是（）A.B.C.D.12.正方体的棱长为2，O为底面ABCD的中心．P为线段 上的动点（不包括两个端点），则（）A.不存在点P，使得平面B.正方体的外接球表面积为C.存在P点，使得D.当P为线段中点时，过A，P，O三点的平面截此正方体外接球所得的截面的面积为第Ⅱ卷非选择题（90分）三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量，，若，则t的值为______．14.设，是椭圆两个焦点.若在上存在一点，使，且，则的离心率为__.15.写出一个数列通项公式，使得这个数列的前n项积当且仅当时取最大值，则______．（写出一个即可）16.已知函数及其导函数的定义域均为R，若和均为奇函数，则______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17.已知函数在上单调递减，设实数a的取值集合为M．（1）求；（2）若函数在区间M上单调递增，求实数m的取值范围． 18.已知等差数列的通项公式为，记数列的前n项和为，且数列为等差数列．（1）求数列的通项公式；（2）设数列的前n项和为，求的通项公式．19.如图，在四棱维中，底面为正方形，侧面PAD是正三角形，平面平面，（）．（1）若，求证：平面ABE；（2）若平面ABE与平面PAC的夹角为，且，求的值．20.在①；②；③．三个条件中选一个，补充在下面的横线处，并解答问题．在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，的面积为S．且满足______．（1）求A的大小；（2）设的面积为6，点D为边BC的中点，求的最小值．21.已知点和直线：，直线过直线上的动点M且与直线垂直，线段的垂直平分线l与直线相交于点P．（1）求点P轨迹C的方程；（2）过点F的直线l与C交于两点．若C上恰好存在三个点，使得的面积等于，求l的方程．22.已知函数，．（1）证明：存在唯一零点； （2）设，若存在，使得，证明：．