上海市甘泉外国语中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题 Word版无答案

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上海市甘泉外国语中学2021-2022年高一下学期期末考试数学试卷一、填空题（本大题满分36分，本大题共有12题）1.和等差中项是____.2.若是角终边上一点，则_______.3.已知向量，且，则_____.4.已知是方程一个根，则实数的值为______.5.函数的最小正周期为_____________.6.设，则_______.7.已知等比数列满足:,,则该数列的前项和_____.8.已知，则__.9.中，角所对的边分别为.且满足，则此三角形的形状是_____.10.已知函数，若在区间上的最大值为，则m的最小值是____________11.已知是复数辐角主值，是向量和向量的夹角，则______.12.已知复数，满足(表示的共轭复数)，则______.二、选择题（本大题满分12分，本大题共有4题）13.复数的共轭复数是(i为虚数单位)，则在复平面内对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限14.若如图所对应的是某个函数的一部分图象，则此函数解析式为（）

1A.B.C.D.15.已知非零向量、，“函数为偶函数”是“”的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件16.《算法统宗》是明朝程大位所著数学名著，其中有这样一段表述：“远看巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一”，其意大致为：有一栋七层宝塔，每层悬挂的红灯数为上一层的两倍，共有381盏灯，则该塔中间一层灯的盏数是A.24B.48C.12D.60三、解答题（本大题满分52分，本大题共有4题）17.中，角、、所对的边分别为、、，已知.（1）求边、的长度；（2）求的面积及其外接圆半径.18.已知向量、的夹角为.（1）求·的值（2）若和垂直，求实数的值.19.已知复数(是虚数单位)，且为纯虚数(是的共轭复数).（1）求实数值及复数的模；（2）若复数在复平面内所对应的点在第二象限，求实数的取值范围.20.在等差数列中，，前12项的和.（1）求数列的通项公式；

2（2）若数列为以1为首项，3为公比的等比数列，求数列前8项的和.21.已知函数，.（1）求函数值域；（2）求函数严格增区间；（3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围.

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