上海市徐汇区2021-2022学年高一下学期期末自评数学试题 Word版无答案

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1、徐汇区高一期末数学试卷一､填空题（第1-6题每题4分，第7-12题每题5分，满分54分）1.1和9的等差中项为_________2.已知向量与的夹角为，且，，则在方向上的投影向量为___________3.如图，在复平面上给定平行四边形OABC，其中点A与点C分别对应复数与，则点B所对应的复数为___________4.若复数z满足，则___________5.假设体育场一角看台的座位从第2排起每一排都比前一排多相等数目的座位，若第3排有10个座位，第9排有28个座位，则第12排有___________个座位6.设数列为等差数列，其前n项和为，且满足，，则=___________7.

2、计算：___________（为虚数单位）8.已知两点、，点满足，则的坐标为___________.9.已知数列的前n项和为（其中t为常数），若为等比数列，则t=___________10.已知数列满足，，且（n为正整数），则___________11.已知数列的递推公式为，则数列的前n项和=___________12.将正奇数1､3､5､7､9､…按照如右规则排列：即从第二行起的每一行的数字个数是上一行的两倍.设2023是第i行的第j个数（从左往右数），则___________二､选择题（本大题共4题，满分20分）13.用数学归纳法证明“”，在验证是否成立时，左边应该是A.B.C.

3、D.14.已知､为非零向量，则“”是“为锐角”（）条件A.充要B.必要不充分C.充分不必要D.既不充分也不必要15.复平面上平行于虚轴的非零向量所对应的复数一定是（）A.正数B.负数C.实部不为零的虚数D.纯虚数16.已知数列是严格增数列，满足，，且.则n的最大值为（）A.10B.11C.12D.13三､解答题（本大题共有5题，满分76分）17已知向量，.（1）求；（2）当k为何实数时，与平行？18.已知关于x的实系数一元二次方程有两个虚根和.（1）求k的取值范围；（2）若，求k值.19.已知数列的前n项和为.（1）求数列的通项公式；（2）令，试问：数列是否有最大项？若有，指出第几项

4、最大；若没有，请说明理由.20.数列中，，前n项和为.（1）若数列等比数列，且满足，求；（2）若数列为等差数列，公差为d，且对任意正整数n均满足，求d取值范围.21.对给定实数p，若数列满足以下三个条件：①，；②对任意正整数n，；③对任意正整数m､n，.则称数列为“数列”.（1）对前4项为2､､0､2的数列，可以是数列吗？说明理由；（2）若是数列，求的值；（3）是否存在常数p，使得存在数列，对任意正整数n，均满足？若存在，求出所有这样的p；若不存在，说明理由.