上海市实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题 Word版无答案

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上海实验学校高一期末数学试卷一､填空题（本大题病分40分，本大题共有10题）1.已知等差数列中，，则数列的通项公式是___________.2.已知四边形是边长为1的正方形，则________3.设复数，则的共轭复数的虚部是______．4.已知向量，则在方向上的投影为___________.5.______6.复数辐角主值是___________.7.已知向量、，，，则的取值范围是______.8.在数列中，，，则________．9.设，，复平面上对应的点分别为，，，．若，，，则四边形的面积为______．10.定义“二元函数”如下：；例如：，对于奇数m，若任意，存在为正整数，且（彼此不同），满足，则最小的正整数m的值为___________.二､选择题（本大题满分16分，本大题共有4题）11.在中，""是为钝角三角形的（）A充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.已知复数（虚数单位）为纯虚数，则实数（）A.2B.C.或2D.13.已知与是方程在复数集中的两根，则下列等式成立的是（）A.与共轭B.

1C.D.14.数列满足（，n为正整数），则下列命题中真命题的个数是（）①若数列满足，则（，n为正整数）；②若（其中p､q､m､n正整数），则；③一定存在常数d，使得（，n为正整数）都成立；④一定存在常数q，使得（，n为正整数）都成立.A.1个B.2个C.3个D.4个三､解答题（体大题满分44分，本大题共有4题，解答下列各题必须写出必要的步骤）15.，依照下列条件求实数k的值.（1）与相互平行；（2）与相互垂直16.已知是复数，为实数（为虚数单位），且．（1）求复数；（2）若，求实数的取值范围．17.某市2013年发放汽车牌照12万张，其中燃油型汽车牌照10万张，电动型汽车2万张.为了节能减排和控制总量，从2013年开始，每年电动型汽车牌照按50%增长，而燃油型汽车牌照每一年比上一年减少0.5万张，一旦某年发放的燃油型汽车牌照数为0万张，以后每一年发放的燃油型的牌照的数量维持在这一年的水平不变.同时规定一旦某年发放的牌照超过15万张，以后每一年发放的电动车的牌照的数量维持在这一年的水平不变.（1）记2013年为第一年，每年发放的燃油型汽车牌照数构成数列，每年发放的电动型汽车牌照数为构成数列，写出这两个数列的通项公式；（2）从2013年算起，求到2029年（包含2029年）累计各年发放的牌照数.18.已知数列的各项均为正数，其前项和为，且满足，若数列满足，且等式对任意成立．（1）求数列的通项公式；

2（2）将数列与的项相间排列构成新数列，设该新数列为，求数列的通项公式和前项的和；（3）对于（2）中的数列前项和，若对任意都成立，求实数的取值范围．

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