山东省济宁市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（Word版无答案）

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济宁市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题本试卷分选择题和非选择题两部分，共6页，满分150分，考试时间120分钟．一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若是复数z的共轭复数，（其中i为虚数单位），则z＝（）Α．B．C．D．i2．已知某工厂生产A，B，C三种型号的零件，这三种型号的零件周产量之比为2：3：5，现在用分层抽样的方法从某周生产的零件中抽取若干个进行质量检查，若抽取C型号零件25个，则这三种型号的零件共抽取的个数为（）A．50B．55C．60D．653．在△ABC中，，则（）A．B．C．D．4．已知m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列说法正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则5．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积为，，，则b＝（）A．B．C．4D．6．若，则（）A．B．C．D．

17．如图，圆台的轴截面ABCD为等腰梯形，，E为弧AB的中点，F为母线BC的中点，则异面直线AC和EF所成角的正切值为（）A．B．C．D．28．已知函数在区间内单调递减，则实数ω的取值范围是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分．9．已知函数，下列说法正确的是（）A．的最小正周期为2πB．的一个对称中心为C．在区间内单调递增D．将函数的图象上所有点向右平移个单位长度，可得到函数的图象10．已知两组数据，第一组，，…，和第二组，，…，，，其中，，第一组数据不全相同，则这两组数据相比，下列说法正确的是（）A．平均数一定相等B．中位数一定相等C．极差一定相等D．第一组数据的方差大于第二组数据的方差11．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且，下列结论正确的是（）

2A．B．C．当时，△ABC的面积最大值为D．当时，△ABC为直角三角形12．如图，在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，M，N分别是AC，AD的中点，P是线段BN上的动点（不与点B，N重合），Q是侧面ABC内的动点，，，下面说法证确的是（）A．四面体ABCD的四个面均为直角三角形B．四面体ABCD的外接球体积是8πC．若PQ⊥平面ABC，则P，Q，M，N四点共面D．CP与平面ABD所成最大角的正切值为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13．已知复数，，则______．14．已知圆锥的高为，侧面积是底面积的2倍，则该圆锥的体积是______．15．已知函数（，）的部分图象如图所示，则______．16．在△ABC中，，，∠BAC为钝角，P，Q是BC边上的两个动点，且PQ＝2，若

3的最小值为3，则cos∠BAC＝______．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本题满分10分）已知向量，．（1）当实数k为何值时，？（2）若，，且A，B，C三点共线，求实数m的值．18．（本题满分12分）已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）若，且，求cosα的值．19．（本题满分12分）如图，在棱长均为2的正三棱柱中，E，F分别为棱AC，的中点．（1）求证：平面；（2）求三棱锥的体积．20．（本题满分12分）一水果店的店长为了解本店苹果的日销售情况，记录了过去30天苹果的日销售量（单位：千克），得到频率分布表（图①）和频率分布直方图（图2）如下：分组频数频率

4[50，60）1[60，70）00[70，80）4[80，90）ab[90，100）8[100，110）c[110，120]1合计301图①（1）求频率分布表中a，b，c的值，并求过去30天内苹果的日平均销售量（单位：kg）（同组数据用该组区间中点值代表，结果精确到个位数）；（2）一次进货太多，水果会变得不新鲜；进货太少，又不能满足顾客的需求，店长希望每天的苹果尽量新鲜，又能80%地满足顾客的需求（在100天中，大约有80天可以满足顾客的需求．）请根据频率分布表或频率分布直方图，估计每天应该进多少千克苹果？（结果精确到个位数）（3）店长每天进的苹果中有一等果和二等果两种苹果等级，根据以往30天的销售记录，两种等级的苹果按售价销售的日销售率（某等次的苹果当天销量与该等次苹果进货量的比值）和进价、售价如下表：

5销售率进价售价占当日进货量的比值一等果5元8元m二等果4元6元根据以往销售方案，当日未售出的苹果统一按照原销售价的50%全部处理完．假设未来一段时间，每天进的苹果总量为（2）中估计的每天苹果的进货量，根据以往30天销售记录，若该店每日销售苹果的利润不低于200元，求m的最小值．21．（本题满分12分）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（1）求角B；（2）若，D为AC的中点，求线段BD长度的取值范围．22．如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，E为侧棱PC的中点，若平面ABE与棱PD的交点为F．（1）求证：F为侧棱PD的中点；（2）若PA⊥平面ABCD，且CF与平面PAD所成角的正切值为，求二面角P—BE—A的大小．

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