交换累次积分的积分次序

交换累次积分的积分次序

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因为,所以交换累次积分的积分次序的方法和步骤:1.由已知的累次积分写出积分区域;2.画出的示意图;3.由的示意图写出的另一类型的表达式,从而写出交换次序之后的积分表达式。例1将交换积分次序。解:由得积分区域::令,,,画出的示意图如下。:

1例2将交换积分次序。解:由得积分区域:令,,,,画出的示意图如图。因为,所以:

2画出的示意图如图。例3将交换积分次序。解:由得积分区域:令,,,,因为,所以:

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