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《关于交换积分次序两个恒等式证明》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、‘7,7卷∀高能物理与核物理456+8∀第第期!#∃%()∗+∗,−互)∗./,07,年月&∋∋1∗0#∃%&∋()+2(3∗),∋119#:!护;;;;;;;;。;。、瓦开毛;一,、,究、;片,简;咔,报;;。<关于交换积分次序的两个恒等式的证明汪容=中国科学院高能物理研究所>摘要、,在微观因果律弱收敛的前提下对复合场论的关于交换积分次序的两个恒等式作了一个简单7证明、,,在何柞麻黄涛:?的关于复合场的讨论中引用了≅ΑΒΒ9ΧΒΔΕΕ6≅曾讨论过的关于交,,Ε,换积分次序的两个恒等式在一些教科书中=例如〔」>也引用了≅Α
2、ΒΒ9ΧΒΔΕ的恒等式7Ε但≅ΑΒΒ9ΧΒΔΕ发表的文章中并没有给出证明这两个恒等式对于复合场理论是比较重7,对要的本文在微观因果律和弱收敛的前提下形式上稍有扩充的这两个恒等式给出了一个简单的证明7,)、价。为“”旋,Φ一尸,不失去一般性可取价基本量场束缚态=其动量为其他量子数为Δ>的波Γ函数为··,··‘’·,<。Γ。一一尸二=、ϑ7几、Η、ΚΛ=>。=,,卜“>六了‘山,Ι、尸丁·一·8‘’二·ΜΚ二’汤=,汤=一,,>“=,一六ΝΟ6Π朴ΘΘ6ΘΡ一Η;一束缚态的正交归一条件是6>Γ7ΝΓ、Γ。ΝΦ<ΜΝ<口。ΤΤΝΓΝ7ΓΝ入
3、Φ7二曰,。。,Ξ,7Σ虱=>川互>一。、Υ‘ΤΥ‘兀Τ“孟“ς;、‘Ο,,Η一下下二,二切6牙6ς理笋华=>ΩΡ功ΩΡ功。,ΠΞ,,。’一了互一了护ΠΞ,Α7Γ其中Ψ算子定义为Ο,,的Ο,,功‘Ν∋=,∋=,Ο,‘8,。‘左>一至>==丘口Λ,全>>,功一田Ο,,〔5Ο,,‘。’云=,互>一云=,及>州卜=>=Ζ—功,,,的Φ·Φ·∴,,·功·云=,,互>一、、,‘=一,]>[—一本文7!⊥年⊥月Η日收到7>关于6和云可参考「?所用的符号一高能物理与核物理第卷,,,功Φ·斗·∴了,Ρ=。,左>一‘ϑ,‘=一夕互仍>[一
4、“”、“”,在讨论涉及束缚态的入出算子对易关系时需要用到如下的两个交换积分次序的弱收敛恒等式=参考Σ6」>Γϑ’ς一ϑ’ΘΟϑ丫。、=_川巨_冲·一。夕,一丘万西闪一毛岁念一脚别·加“义Π杨=尤一几=ς十一封叫卜却>劲韵·、一‘。,,,,二办韵动海·=⎯十Ξ劲一自ΦΦΦΦΦ··‘’、二、%一‘瓮%‘Θ一‘““,“,=[_Λ_>_·’,=一西‘,·‘仍[‘夕’一“‘·主>Λ一众一==丈·Ι了··α=05黔“Π]‘一否%Π毋ς一户=Τ>=。舍>=香>=普>=普。少·=交,,、一‘夕‘,,·、功全念>>众,=一为劲产一一这就是要证明的两个恒
5、等式=其实,Θ和瓮万既可以是束缚态的波函数也可以是散射态7豹波函数>因为引人了波函数和,ΒΒ9ΧΒΔΕ。Ψ算子所以它们形式上比ΡΑ讨论的恒等·、,Μ·Γ稍有扩充在=、>=∀>两式中、Λ。_二丘‘、中的和Μ=%>=Ο,裔加念派’,十ςϑ,ϑ.=Θ>口.=>,;;一,夕,中的分别用.Θ万%.ΣΘ了一≅又二丁二Τ=>和ΤΠ=>代入>55口%5仍六ϑΘΔς7。是可以对Θ微分的函数77因,。,β先看=的式的证明为弱收敛需在两边夹上两态于是把7777、,Ν,Ν,Ν,ΝΤΟ、ΤΟΥ二了夕、二Τς、·尤十尤一%Π·%一孙气创杨、创如戈创必气创写成7,
6、7、,7,,ΝΝΝ,Τ_ΝΤΟ、Ο二ς、二ς、、≅Υ厂ΤΥΤΤΛ乡7Γ_0少ΘΠαΘ一箱八乙价一=二】必以%十二Λ必以%一舟ΛΥΛΥΗΤΥΗΤΥΗΤΥΗΤ_,出现许多Γ然后把它的编时的内容具体写出来⊥函数项777,、Τ_Ν,Ο、,Ο二Ν,ς二Νς≅Τ、ΝΤ、ΤΥΤΥ厂、Δ)α夕矛_0小ΘΠ=’一”∋‘一‘二必”=‘Θ一一二Λ必八%‘Π’二[价烈%一一二Λ了Η丫Η丫”Η丫”ΗΥ_戈ΗΥΤΥΤ、刀Γ第∀期汪容关于交换积分次序的两个恒等式的证明Ε、·‘Π6了‘Θ一·ΗΤ俨‘、Τ如6艺=刹χΚ叭免为Η。6=专>χ斌%Π洲χΚ,
7、斌”χ卜Γ>?Δ了性、Τ、·ΗεΟ。⊥Θ%遨日夕=>一一一=δ,Ο一一一·。三。ΘΠ艺Κ=、Η、Τ∋χΚ=号>卜χ一Η,,”””··%Π·%一一历一一‘Κ=着>χΚΛ=着>卜>··。。。”=>“Θ一%Π一“=,,Π⋯ε一=宁晋>=>7,7,这一类的项一共有二十四个不仅有这些项还要有坐标的广义函数项例如考察如下0Γ乘积·‘Π%Π孙=动试劲一如‘十%十“一塑Η卫=动斌劫怀ς8Π涪>一%Π如‘十%一Θ8十业拭韵=6>9=护>,Ν,、,7、,。。Τ了,ΟΥ二Τ夕、4Ν上Ο。一夕;=!>Ο。ς。,7,在一十王卫二Η竺、。时这个表式有确
8、定的含义而且由于有微观因果律当Ο=ΗΥ7,。%。旦一%Π兰二二里为类空间隔时仍保证编时次序有罗伦兹不变的意义在Ο一Π包土Η各气切、ΗΤΗ。。,,0Ο。%,Ο。;老一了十巴二里铸时由于有微观因果律乘积的一十一ς8Ν8Π的Η
