高考数学140分专题训练-圆锥曲线的综合问题

《高考数学140分专题训练-圆锥曲线的综合问题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、答案在【】内，下载后将【】的字体改成黒色，即可看到答案高考数学140分专题训练-圆锥曲线的综合问题圆锥曲线的综合问题主要包括轨迹问题、最值问题、参数取值范围问题、定值问题和存在性问题等，本部分综合性极强，难度较大，往往是高考压轴题的出题范围。若想得高分，必须加强对本部分的训练。2012李老师数学辅导室TEL:15874967191；QQ：1374783065http://1374783065.taobao.com/如需全套资料，请到http://1374783065.taobao.com/购买答案在【】内，下载后将【】的字体改

2、成黒色，即可看到答案圆锥曲线的综合问题（一）基本知识点1、轨迹方程：2、最值与值域问题、定值问题3、存在性问题：4、切线问题：5、参数的取值范围问题（二）精典例题1、（1）已知动点P到定点F(1,0)和直线的距离之和等于4，求P的轨迹方程【】（2）一动圆与圆外切，同时与圆内切，求动圆圆心的轨迹方程，并说明它是什么样的曲线。【】（3）线段AB过轴正半轴上一点，端点到轴距离之积为，以轴为对称轴，过三点作抛物线，则此抛物线方程为。【】（4）已知椭圆和直线，在直线上任取一点P，过P且以已知椭圆的焦点作椭圆，求作出的椭圆中长轴最短的椭圆

3、方程。【】（5）一动圆过定点，且与圆相切，求此动圆圆心的轨迹，并讨论方程所表示的曲线形状。【】如需全套资料，请到http://1374783065.taobao.com/购买答案在【】内，下载后将【】的字体改成黒色，即可看到答案（6）已知椭圆（）,点P为其上的一点，为椭圆的焦点，的外角平分线为,点关于的对称点为，交于点，求的轨迹方程。【】2、（1）AB是圆O的直径，且，为圆上一动点，作，垂足为，在上取点，使，求点的轨迹。【】（2）椭圆的准线垂直于轴，离心率为，并且经过点，求椭圆中心的轨迹方程。【】（3）设是椭圆长轴的两个端点，

4、是垂直于的弦的两个端点，求直线交点的轨迹方程。【】（4）在平面斜坐标中，斜坐标定义为（其中分别为斜坐标系的x轴,y轴的单位向量），则点P的坐标为。若且动点满足,则点在斜坐标系中的轨迹方程为。【】（5）已知抛物线的方程为，直线与抛物线交于两点，且以弦为直径的圆与抛物线的准线相切，则弦的中点的轨迹方程为；当直线的倾斜角为时，圆的半径为。【】如需全套资料，请到http://1374783065.taobao.com/购买答案在【】内，下载后将【】的字体改成黒色，即可看到答案（6）作椭圆的两条互相垂直的切线，试求该两条切线交点的轨迹方

5、程。【】（7）（2011年数学理（安徽））设，点的坐标为（1,1），点在抛物线上运动，点满足，经过点与轴垂直的直线交抛物线于点，点满足,求点的轨迹方程。【】3、（1）若直线与椭圆相交于A、B两点，当变化时，的最大值是_____。【】（2）椭圆内有一点，B是椭圆上的任一点，则的最大值是_____。【】（3）设AB是过椭圆中心的弦，椭圆的左焦点为，则的面积最大为（）【A】A.B.C.D.（4）已知双曲线的左右焦点分别为，点P如需全套资料，请到http://1374783065.taobao.com/购买答案在【】内，下载后将【】的

6、字体改成黒色，即可看到答案在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率的最大值是（）【B】A.B.C.2D.（5）已知，P是椭圆上一点，则的最大值为（）【C】A.10B.C.D.（6）已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在轴上，椭圆的短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，两准线间的距离为4。①求椭圆的方程；【】②直线过点P(0,2)且与椭圆相交于A、B两点，当ΔAOB面积取得最大值时，求直线的方程。【】4、（1）已知椭圆C的中心在原点，焦点在轴，一条准线方程是，倾斜角为的直线交椭圆C于A、B两点，且线段AB的中点为。①求椭圆C的方程；

7、【】②设P、Q是椭圆C上的两点，O为原点，且满足，求证：直线的斜率之积的绝对值为定值。【】（2）已知椭圆的左右焦点分别为，为椭圆上的任一点，则椭圆在处的切线平分在处的外角。（3）已知动圆过定点，且与圆外切。如需全套资料，请到http://1374783065.taobao.com/购买答案在【】内，下载后将【】的字体改成黒色，即可看到答案①求动圆圆心的轨迹的方程；②证明：无论为怎样的正实数，与圆和动圆的圆心所成曲线都相切的直线的倾斜角恒为定值，并求出直线的方程【】（4）已知椭圆的中心为坐标原点，焦点在轴上，斜率为1且过椭圆右焦

8、点的直线交椭圆于两点，与共线。①求椭圆的离心率【】②设为椭圆上任意一点，且，证明为定值。【】（5）（2011年数学理（重庆））如题（20）图，椭圆的中心为原点，离心率，一条准线的方程为．（Ⅰ）求该椭圆的标准方程；【】（Ⅱ）设动点满足：，其中是椭圆上的点，直线与的斜率之积为，问