【冀教版】四下数学：9-1 多边形的内角和.pptx

《【冀教版】四下数学：9-1 多边形的内角和.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

九探索乐园9.1多边形的内角和 学习目标1.了解多边形及多边形的内角概念。2.通过不同方法探索多边形的内角和公式，并会利用它进行有关计算。 连结多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。线段AC是四边形ABCD的一条对角线；多边形的对角线用虚线表示。情景导入 请大家思考：五边形ABCDE共有几条对角线呢？五边形ABCDE共有5条对角线。探索新知 请大家思考：六边形ABCDEF共有几条对角线呢？六边形ABCDEF共有9条对角线。有没有什么规律呢？ 请问：四边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？请问：五边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？请问：六边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？请问：N边形从一个顶点出发，能引出几条对角线？…… 请问：四边形从一个顶点出发，能引出1条对角线？请问：五边形从一个顶点出发，能引出2条对角线？请问：六边形从一个顶点出发，能引出3条对角线？请问：N边形从一个顶点出发，能引出N-3条对角线？…… 我们已经知道一个三角形的内角和等于180°，那么四边形的内角和等于多少呢？五边形、六边形呢？由此，n边形的内角和等于多少呢？我们学习数学的基本思想什么？化未知为已知那么我们能不能利用三角形的内角和，来求出四边形的内角和，以及五边形、六边形，n边形的内角和？ 请你认真地想一想，你能通过怎样的方法把多边形转化为三角形？345n-2540°720°900°180°(n-2)1.从一个顶点出发的对角线有(n-3)条探索多边形的内角和 由此，我们就可以得出:n边形的内角和为_________________．(n-2)180°它有什么作用呢?1.知道多边形的边数，可以求出多边形的度数.2.知道多边形的度数，可以求出多边形的边数. 求八边形的内角和的度数．解　（n－2）×180°=（8－2）×180°=1080°分析:n边形的内角和公式为(n-2)180°，现在知道这个多边形的边数，代入这个公式既可求出.典题精讲 已知多边形的内角和的度数为900°，则这个多边形的边数为________解　（n－2）×180°=900°（n－2）=900°/180°（n－2）=5n=5+2n=77学以致用 已知在一个十边形中，九个内角的和的度数是1290°，求这个十边形的另一个内角的度数.解:（10－2）×180°=1440°则十边形的另一个内角的度数为1440°-1290°=150°先求出十边形的内角和再减去1290°,就可以得出. 那么对于正多边形来说,又遇到怎样的问题呢?因为正多边形的每个角相等，所以知道正多边形的边数，就可以求出每一个内角的度数.（n－2）×180°/n 正五边形的每一个内角等于_____,外角等于___.解:（n－2）×180°/n=（5－2）×180°/5=540°/5=108° 如果一个正多边形的一个内角等于120°,则这个多边形的边数是_____解:120°n=（n－2）×180°120°n=n×180°-360°60°n=360°n=6 如果一个正多边形的一个内角等于150°,则这个多边形的边数是_____A.12B.9C.8D.7A如果一个多边形的边数增加1,则这个多边形的内角和_____增加180°如果一个多边形的每一个外角等于30°,则这个多边形的边数是____12 课堂小结今天你都收获了什么？