2023年新高考复习讲练必备第22练 空间中的平行关系（原卷版）

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2023年新高考复习讲练必备第22练空间中的平行关系一、单选题1．已知直线a、b和平面，下面说法正确的是(       )A．若，，则B．若，，则C．若，，，则D．若，，则2．设为两个不同的平面，则的充要条件是（       ）A．内有无数条直线与平行B．垂直于同一平面C．平行于同一条直线D．内的任何直线都与平行3．在空间四边形中，分别在上，且满足，则直线与平面的位置关系是（       ）A．平面B．平面C．与平面相交D．以上都有可能4．如图，已知为四边形外一点，，分别为，上的点，若平面，则（       ）A．B．C．D．以上均有可能5．如图是正方体的平面展开图．关于这个正方体，以下判断不正确的是（       ）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

1A．B．平面C．与所成的角为D．6．如图，P为平行四边形ABCD所在平面外一点，过BC的平面与平面PAD交于EF，E在线段PD上且异于P、D，则四边形EFBC是（       ）A．空间四边形B．矩形C．梯形D．平行四边形7．已知长方体中，，，，分别为棱和的中点，为长方体表面上任意一点．若平面，则的最大值为（       ）A．B．C．D．68．如图，在棱长为1的正方体中，为棱的中点，为正方形内一动点（含边界），若平面，则线段长度的取值范围是（       ）A．B．C．D．二、多选题9．如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面平行的是（       ）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

2A．B．C．D．10．下图是一个正方体的平面展开图，则在该正方体中正确的关系有（       ）A．B．DE∥平面ABFGC．平面BDE∥平面AFHD．BE∥平面DGC11．设，，为三个平面，l，m，n为三条直线，则下列说法不正确的是（       ）A．若，，则B．若l上有两点到的距离相等，则C．，，两两相交于三条直线l，m，n，若，则D．若，，，，则12．如图所示，平面平面，则（       ）学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

3A．B．C．D．三、解答题13．如图，在圆锥中，，，为底面圆上的三个点，，且，．(1)证明：平面．(2)求四棱锥的体积．14．如图，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，BB1⊥平面ABCD，AD∥BC，∠BAD＝90°．(1)求证：BC∥平面ADD1A1；(2)若，B1D与平面ABCD所成角为，满足且，求最大值．15．如图，在四棱柱中，四边形ABCD是正方形，E，F，G分别是棱，，的中点.学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司

4(1)证明：平面平面；(2)若点在底面ABCD的投影是四边形ABCD的中心，，求三棱锥的体积.16．在长方体中，，P为的中点．(1)已知过点的平面与平面平行，平面与直线分别相交于点M，N，请确定点M，N的位置；(2)求点到平面的距离．学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司