2023年新高考复习讲练必备第27练 椭圆（原卷版）

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2023年新高考复习讲练必备第27练椭圆一、单选题1．椭圆的长半轴长（        ）A．11B．7C．5D．22．已知椭圆，则该椭圆的离心率（       ）A．B．C．D．3．点P为椭圆上一点，，为该椭圆的两个焦点，若，则（       ）A．13B．1C．7D．54．双曲线E与椭圆焦点相同且离心率是椭圆C离心率的倍，则双曲线E的标准方程为(       )A．B．C．D．5．已知，是椭圆的两个焦点，点M在椭圆C上，则的最大值为（       ）A．13B．12C．9D．66．已知椭圆的离心率为，则椭圆E的长轴长为（       ）．A．B．C．D．7．已知点在椭圆上运动，点在圆上运动，则的最大值为（       ）A．B．C．5D．68．已知分别是椭圆的左、右焦点，点，点在椭圆上，，分别是的中点，且的周长为，则椭圆的方程为（       ）A．B．C．D．9．已知点是椭圆+=1上的动点（点不在坐标轴上），为椭圆的左，右焦点，

1为坐标原点；若是的角平分线上的一点，且丄，则丨丨的取值范围为（       ）A．（0，）B．（0，2）C．（l，2）D．（，2）10．已知椭圆的左、右焦点分别为，，过的直线交椭圆于，两点，若的最大值为10，则的值是（       ）A．B．C．D．二、多选题11．点，为椭圆C的两个焦点，若椭圆C上存在点P，使得，则椭圆C方程可以是（       ）A．B．C．D．12．椭圆的左、右焦点分别为，，点P在椭圆C上，若方程所表示的直线恒过定点M，点Q在以点M为圆心，C的长轴长为直径的圆上，则下列说法正确的是（       ）A．椭圆C的离心率为B．的最大值为4C．的面积可能为2D．的最小值为三、解答题13．已知椭圆的左焦点，右顶点．(1)求的方程(2)设为上一点（异于左、右顶点），为线段的中点，为坐标原点，直线与直线交于点，求证：．

214．已知动点与平面上点，的距离之和等于.(1)求动点的轨迹方程；(2)若经过点的直线与曲线交于，两点，且点为的中点，求直线的方程.15．已知椭圆：，焦点为､，过x轴上的一点M（m，0）（）作直线l交椭圆于A､B两点.(1)若点M在椭圆内，①求多边形的周长；

3②求的最小值的表达式；(2)是否存在与x轴不重合的直线l，使得成立？如果存在，求出m的取值范围；如果不存在，请说明理由.