弯曲变形-叠加法

《弯曲变形-叠加法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

梁在几种载荷共同作用下引起的总变形就等于梁在每种载荷分别单独作用下引起的变形的代数和；在查书P190的表格时，一定要保证题中梁的种类与载荷的种类与表中的对应情况一致，而且还要注意必要的符号判断；叠加法在计算每种载荷单独作用引起的变形时，可以查书P190页的表格

1解：PABCPABCABC例求梁的挠度和转角，yC,C。=+书P206-例6-6

2例求图示悬臂梁的yc组合方法一：增减载荷法CCCBABC==+

3ABCBA=+例3求图示悬臂梁的ycCB先假设BC段刚性，只有AB段变形牵带位移再考虑BC段的变形(AB段刚性)最后叠加：组合方法二：逐段刚化法

4求：ABC先假设BC段刚性，只有AB段变形再考虑BC段的变形(AB段刚性)最后叠加：=+ABC

5组合方法三：等价积分法积分ABCCxdx例5求图示悬臂梁的C截面挠度先取微分长度，形成微集中力dP=qdx，查表知：

6例6求图示简支梁的C截面挠度PABCEI2EIPABC组合方法四：等价悬臂梁法注意：一般要求记忆悬臂梁法受集中力作用所产生的位移和转角，即：BACDB

7CDDBCDB先假设DB段刚性，只有CD段变形B假设CD段刚性，只有DB段变形最后叠加：=+

8ACB求梁C截面的挠度和转角（弹簧刚度为K）P截面C的挠度和转角由两个原因引起：1）弹簧变形使支座B下沉而引起C截面的变形2）载荷P引起C截面的变形所以用叠加法求解时，需要分别让每一种引起变形的原因单独作用解：考虑支座B下沉引起的C截面变形1）求解支座B的下沉量2）求解支座B的下沉引起C的变形CBRB

9考虑由载荷P单独作用引起的C截面变形ABCPABCP先假设BC段刚性，只有AB段变形再考虑BC段的变形(AB段刚性)P叠加：

10ACBPCBABCP=+最后总叠加得：

11ACB刚架由两根杆组成，两根杆的长度为L，横截面积为A，抗弯刚度为EI，抗拉压刚度为EA，求C点水平和竖直位移。CAB

12ABC先假设BC段刚性，只有AB段变形轴向拉伸弯曲变形+C假设AB段刚性，只有BC段变形轴向拉伸弯曲变形最后叠加：

13作业：6-66-9补充

14刚度设计准则

15对于主要承受弯曲的梁和轴，挠度和转角过大会影响构件或零件的正常工作。例如齿轮轴的挠度过大会影响齿轮的啮合，或增加齿轮的磨损并产生噪声；机床主轴的挠度过大会影响加工精度；由轴承支承的轴在支承处的转角如果过大会增加轴承的磨损等等。

16对于主要承受弯曲的零件和构件，刚度设计就是根据对零件和构件的不同工艺要求，将最大挠度和转角(或者指定截面处的挠度和转角)限制在一定范围内，即满足弯曲刚度设计准则(criterionforstiffnessdesign)：上述二式中w和分别称为许用挠度和许用转角，均根据对于不同零件或构件的工艺要求而确定。

17刚度设计举例

18已知：钢制圆轴，左端受力为FP，FP＝20kN，a＝lm，l＝2m，E=206GPa，其他尺寸如图所示。规定轴承B处的许用转角θ=0.5°。试：根据刚度要求确定该轴的直径d。解：根据要求，所设计的轴直径必须使轴具有足够的刚度，以保证轴承B处的转角不超过许用数值。为此，需按下列步骤计算。B

19解：根据要求，所设计的轴直径必须使轴具有足够的刚度，以保证轴承B处的转角不超过许用数值。为此，需按下列步骤计算。1．查表确定B处的转角由挠度表中查得承受集中载荷的外伸梁B处的转角为B

201．查表确定B处的转角由挠度表中查得承受集中载荷的外伸梁B处的转角为B2．根据刚度设计准则确定轴的直径根据设计要求，

21B2．根据刚度设计准则确定轴的直径根据设计要求，其中，的单位为rad（弧度），而θ的单位为（°）（度），考虑到单位的一致性，将有关数据代入后，得到轴的直径

22