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1、陳平數學美麗新世界指數216−−0.2527−32.51.試求()××()(0.25)=。25811−2.若aa22+=3,試求下列各小題之值:33−3322−1−aa+−2(1)aa+(2)aa22+(3)11−aa22++1xy3.(1)27==67,81603,則3x−4y=xy34(2)設67==27,60381,則−=。xy4.解方程式:x−−21−x2(1)23−⋅3210+=xx−−xx(2)2(4+−++=4)7(22)100-1-5.設某一項新試驗中,細菌數目1日後增加為a倍,且已知3日後細菌
2、數1為200,000,4日後其數為1600,000,試計算2(1)a之值(2)5日後的細菌總數為何?(3)細菌數為800,000時所需的日數?指數函數x6.問下列各函數的圖形與y=2的圖形有何關係?x−3x1xx(1)y=2(2)y=⋅+423(3)y=()(4)y=−322x2
3、−x
4、7.方程式(1)20+=x有幾個實根?(2)x=2有幾個實根?8.下列那一個數值最小?−35.−25.−15.−3−5(A)(.)09(B)(.)09(C)(.)09(D)(.)09(E)(.)09。9.解下列各不等式:2xx−
5、−215x+3(1)24<2xx−3(2)(0.1)>0.0001-2-陳平數學美麗新世界x−−xxxxx−10.x為實數,fx()=+−+3(44)10(22),令t=+22,以t表f(x)得;又x=時,f(x)有最小值。解答6451.答:9152431−−−232423解:原式=[()]××[()][()]52214315−2−−254645=××=×()()()×32=5222992.答:(1)7(2)18(3)411−−12222解:(1)aa+=+()()aa1111−−22222=()aa+−⋅2a
6、a2=3217−×=3311−−222332(2)aaa+=+()()a111111−−−2232222=+−()aa3aaaa()+3=−××=331318182−(3)原式==431+3.答:(1)−2(2)−2xx3解:(1)27=⇒=67367......yy481=⇒=6033603......3x36734xy−−12⇒=⇒==334y36039-3-∴342xy−=−113xxxxx(2)67=⇒27(67)=⇒=27367......114yyyyy603=⇒81(603)=⇒=813
7、603.....34−671−2xy⇒==33=603934∴−=−2xy4.答:(1)6or−4(2)0x−−21−x2解:(1)23−⋅3210+=x33−⇒22⋅−⋅+=−x22104x−令y=>202,則83yy2−+340=∴(8yy−−=1)(4)01⇒y=或48x1−2−3yx=⇒=⇒=2268x−22yx=⇒=⇒=−4224由知,x=6或−4xx−xx−22xx−2(2)設22+=y,則(2+=2)y⇒44+=−y222代入原式得2(⋅−−+=yy2)7100⇒2760yy−+=⇒
8、(2yy−−=3)(2)03∴y=或y=22-4-陳平數學美麗新世界xx−3xx−−xx22+=時顯然不合(因為22222212+≥⋅=⋅=)2xx−22xxx2x222+=時⇒212+=⋅⇒2(2)2−⋅+=210x2⇒(2−=1)0x∴21=,即x=065.答:(1)a=4(2)3.210×(3)4日解:設原有細菌數為x,則1日後細菌數x⋅a.......33日後細菌數xa⋅=200000.....914日後細菌數xa⋅=21600000......2931−3(1)得aa22===823⇒a2=2
9、,∴a=45322(2)5日後的細菌數為xa⋅=⋅⋅=(xaa)2000004⋅=3200000(3)設t日後之細菌數為800000,則t3xa⋅=800000,又xa⋅=200000,二式相除tta4⇒=4⇒=4⇒t=433a4即4日後的細菌數為8000006.答:如解x−3x解:(1)y=2的圖形係將y=2的圖形向右平行移動3個單位而得xx+2x(2)y=⋅+=4232+3的圖形係將y=2的圖形向左平行移動2個單位,向上平行移動3個單位而得-5-1x−xx(3)y==()2的圖形與y=2的圖形對稱於y軸2
10、xx(4)y=−32的圖形係將y=2的圖形作x軸的對稱移動,再向上平行移動3個單位而得7.答:(1)1(2)2解:(1)有一個實根(2)有二個實根yyxxy=−xy=−x8.答:Cx解:fx()(0.9)=為減函數(∵0.9<1)∴指數最大者,函數值最小而五個選擇項中,指數部份−1.5最大,故選(C)9.答:(1)−3
