复变函数论A卷

《复变函数论A卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、本文档为精品文档，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持!2.2二d^05-4cos-3.22(x1)(x4)dx华南农业大学期末考试试卷(A卷)2005学年第2学期考试科目：复变函数论考试类型：(闭卷)考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号一一二四五六总分得分评阅人填空题(第一空12分，后面每空3分，共21分)1.叙述区域内解析函数的四个等价定理:2本文档为精品文档，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持!2本文档为精品文档，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持!四、罗郎级数与奇点(15分)2本文档为精品文档

2、，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持!1.设f(z)=,试求(z-3)(z-4)(1)f(z)在圆环30变换成单位圆w<1使得f(1)=0,f'(1)>0.(10分)六、证明题(每题10分，共20分)。1.设(1)f(z)在区域D内解析;(2)在D内一点a处有f(k)(a)=0,k=1,2,3,…，则f(z)在区域D内必为常数。

3、2.用复变函数论的方法证明：在z平面上，n次多项式p(z)=a0zn+a1znJL+…+an,(a。/。,n>1)至少有一个零点。2本文档为精品文档，如对你有帮助请下载支持，如有问题请及时沟通，谢谢支持!2.叙述刘维尔定理：3.方程ez=1+i的解为(4.设f(z)=!(1+sinz),贝UResf(z)=。z=0验证计算题(共16分)。1.验证u(x,y)=x23-y2+2为复平面上的调和函数，并求一满足条件f(i)=1的解析函数f(z)=u(x,y)十iv(x,y)。(8分)2.方程z4-7z+10=0在圆z<1与圆环1

4、、计算题(每题6分，共18分，用复变函数论的方法，并指出计算的理论根据)2