旋转的特征

《旋转的特征》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、10.3.2旋转的特征初一数学知识回顾⑴旋转的概念:在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动⑵旋转的要素:旋转不改变图形形状和大小,只改变图形的位置.叫做图形的旋转，简称旋转.旋转中心、旋转方向、和旋转角.⑶旋转的特征:1.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？基本练习答:杠杆旋转的中心是支点O，旋转角是∠AOA′或∠BOB′.2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其基本练习中一瓣经过次旋转4而得到,每次旋转的角度分别是72°,144°216°,288°3.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角

2、度后，顺次按这个角度同向旋转而得的.基本练习O60°①请你在图中用字母O标出旋转中心；②每次旋转了_____度；③一共旋转了___次．5即:对应线段相等观察下列旋转,探索对应元素的关系0ABC·A′B′C′对应角相等A′B′=AB,B′C′=BC,A′C′=AC,∠A′=∠A,∠B′=∠B,∠C′=∠C还有相等的线段和角吗?OA′=OA，OB′=OB，OC′=OC对应点到旋转中心的距离相等∠AOA′=∠BOB′=∠COC′（3）每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度旋转的特征例1：如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋

3、转后的图形.ABCD解：因为AB=AD,∠DAB=90°所以AD旋转与AB重合┖直角D旋转到角B向外作直角,┖即延长CB于是延长CB到F,并取EFBF=DE,连结AF,得到△ABF为旋转后的图形.若连结FE,则△AEF的形状有何特征?EBACD练习：如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，画出△ACE以点A为旋转中心，逆时针旋转90°后的三角形。例2：如图，点D是等边△ABC内一点，若将△ABD旋转到△ACE,则旋转中心是，旋转角是点AABCD=度;∠BAC60则△ADE是三角形.等边⑵已知AD=4，BD=3，又连结CD，且CD=5，则△DCE

4、是三角形;∠ADB=度.直角150E⑴若连结DE，4351、如图，四边形ABCD是正方形，把△ADE顺时针旋转后得△ABF，连结EF.问：（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转角是多少度？（3）△AEF是什么三角形？ABCD┖┖EF2、如图，△ABC是等边三角形，点O是三条中线的交点，△ABC以点O为旋转中心，旋转多少度后能与原来的图形重合？ABCACBDEO例3：已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=35°以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△DEC的位置,斜边DE恰好过点B，直角边CD交AB于O，求∠BOC的度数.例4：如图中,正方形ABCD和正方形AEFG试用旋转

5、的思想说明线段BE和DG的关系.ABCDEFG解：依题可得:AB=AD，AE=AG且∠BAD=∠EAG=90°∴△ABE绕点A逆时针旋转90°恰与△ADG重合∴BE=DG且BE⊥DG.则∠BAE=∠DAGABCDOMN例5：已知正方形ABCD的边长为2,对角线相交于O,另有正方形OEFG，OE交AB于M,OG交BC于N，⑴观察△OCN和△OBM的关系，求CN+AM；⑵求四边形OMBN的面积.EFG再见