旋转的特征及应用.1.2旋转的特征及应用

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1、23.1.2旋转的特征及应用一、复习回顾1.把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做_______,点叫做,转动的角叫做.2图形旋转有哪些性质？:二、新授课1.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝4，将△ABC绕点C顺时针旋转90°，若点A，B的对应点分别我点D，E，画出旋转后的三角形，并求点A与点D之间的距离．（不要求尺规作图）2.如图，△ABD,△AEC都是等边三角形。BE与DC有什么关系？你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗？3.以原点为中心，把点A(4，5)逆时针旋转9

2、0度,得到点B.求点B的坐标.4.已知线段AB,用平移、轴对称或旋转完成以下各题：（1）画出一个以这条线段为一边的正方形；（2）画出一个以这条线段为一边的等边三角形；（3）画出一个以这条线段为一边，一个内角是30°的菱形．5.如图，在正方形ABCD中，点E，F分别为DC，BC边上的点，且满足∠EAF＝45°连接EF，求证DE＋BF=EF．思考题：如图,ΔDEF是由△ABC绕某一中心旋转一定的角度得到,请你找出这旋转中心.九年级（上）数学作业92012.9.12初三____班姓名________座号___；

3、1.下列物体的运动不是旋转的是（）A．坐在摩天轮里的小朋友B．正在走动的时针C．骑自行车的人D．正在转动的风车叶片2.在10分钟的时间内，时钟的时针旋转过的角度是（）A．5°B．10°C．15°D．30°3.在图形的旋转中，下列说法错误的是（）A．图形上的每一点到旋转中心的距离都相等;B．图形上的每一点转动的角度都相同C．图形上可能存在不动的点D．旋转前和旋转后的图形全等4.下列图案中，可以由一个“基本图案”连续旋转45°得到的是（）5.如图,绕点按顺时针方向旋转得到,在这个旋转过程中,找出图中相等的角有

4、_____________________________________相等的线段_____________________________________.6.如图,与都是等腰直角三角形,和都是直角,、点在上,如果经逆时针旋转后能与重合,那么旋转中心是点；旋转的度数是.7.如图所示，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个O基本图形（图中的阴影部分）绕中心O至少经过_____次旋转而得到，每一次旋转______度．8.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O

5、顺时针旋转90°得到线段OA′，则点A′的坐标是___________.9.如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点A′，试确定顶点B、C对应点的位置，以及旋转后的三角形．10.在如图5的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上图6（1）画出△ABC向下平移4个单位后的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2．图511.如图12，在平面直角坐标系中，先把梯形ABCD向左平移6个单位长度得到梯形A1B1C1D1.(1）请你在平面直角

6、坐标系中画出梯形A1B1C1D1；(2）以点C1为旋转中心，把（1）中画出的梯形绕点C1顺时针方向旋转得到梯形A2B2C2D2，请你画出梯形A2B2C2D2．12.如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到．（1）线段的长是________，的度数是________；（2）连结，求证：四边形是平行四边形．13.如图，点是等边内一点，．将绕点按顺时针方向旋转得，连接．（1）求证：是等边三角形；（2）当时，试判断的形状，并说明理由；（3）探究：当为多少度时，是等腰三角形？ABCDO如图，为等腰直角三角形，而是

7、由按顺时针方向旋转而来的，如果，试问：（1）是由旋转多少度得到的？旋转中心在哪里？（2）为多少度？（3）图中有哪几个全等三角形？ABDECF点P是等边△ABC内一点，且PA=2，PB=2，PC=4，求△ABC的边长．25．（1）证明：，，是等边三角形．3分（2）解：当，即时，是直角三角形．5分，．又是等边三角形，．．即是直角三角形．7分（3）解：①要使，需．，，．．②要使，需．，．．③要使，需．．．综上所述：当的度数为，或，或时，是等腰三角形．12分3、在如图5的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正

8、方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）．（1）画出△ABC向下平移4个单位后的△A1B1C1；（2）画出△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2．