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1、英才学校陈文玉15.2旋转的特征初二数学知识回顾⑴旋转的概念:在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的运动⑵旋转的三要素:旋转不改变图形大小和形状,只改变图形的位置.叫做图形的旋转，简称旋转.旋转中心，旋转角度，旋转方向.⑶旋转的特征:1.下列现象中属于旋转的有()个.①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动；④水龙头的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋千.A.2B.3C.4D.5基本练习√××√√√C2.如图，利用杠杆撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？基本练习答:杠杆旋转的中心是支
2、点O,旋转角是∠AOA和∠BOB.′′3.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它可以由其基本练习中一瓣经过次旋转4而得到,每次旋转的角度分别是72°,144°216°,288°4.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的.基本练习O60°①请你在图中用字母O标注出这一点；②每次旋转了_____度；③一共旋转了___次．5④从一个菱形开始,且可以组合,则至少旋转___次．3即:对应线段相等观察下列旋转,探索对应元素的关系0ABC·A′B′C′⑴对应角相等AB
3、=AB,BC=BC,AC=AC,∠A=∠A,∠B=∠B,∠C=∠C′′′′′′′′′还有相等的线段和角吗?OA=OA,OB=OB,OC=OC′′′即:对应点到旋转中心的距离相等⑵∠AOA=∠BOB=∠COC′′′即:每一点都绕旋转中心按同一方向转过相等的角度⑶旋转的特征如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形.例练1ABCD解:因为AB=AD,∠DAB=90°所以AD旋转与AB重合┖直角D旋转到角B向外作直角,┖即延长CB于是延长CB到F,并取EFBF=
4、DE,连结AF,得到△ABF为旋转后的图形.若连结FE,则△AEF的形状有何特征?例练2如图，点D是等边△ABC内一点,若将△ABD点AABCD旋转到△ACP,则旋转中心是;旋转角是=度;∠BAC60则△ADP是三角形.等边⑵已知AD=4,BD=3,又连结CD,且CD=5,则△DCP是三角形;∠ADB=度.直角150P⑴若连结DP,435ACBDEO例练3已知Rt△ABC中,∠ACB=90,∠A=35,°°以直角顶点C为旋转中心,将△ABC旋转到△DEC的位置,斜边DE恰好过点B,直角边CD交AB于O,求∠BOC的
5、度数.例练4如图中,正方形ABCD和正方形AKLM试用旋转的思想说明线段BK和DM的关系ABCDKLM解:由正方形得:AB=AD,AK=AM且∠BAD=∠KAM=90°∴△ABK绕点A逆时针旋转90°恰与△ADM重合∴对应线段BK和DM相等且垂直.例练5ABCDOMN已知正方形ABCD的边长为2,对角线相交于O,另有正方形OEFG绕O旋转任意角度,OE、OG分别交AB、BC于M、N⑴观察△OCN和△OBM的关系，求CN+AM；⑵求四边形OMBN的面积.EFGGoodbye!
