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1、精品文档_o2欢迎下载精品文档1、正弦定理asinA推广：；sinBsinCa2RsinA,b2R.（它指三角形ABC的外接圆半径）2RsinB,c2RsinC,a:b:csinA:sinB:sinC2、余弦定理2,2ab2-2ab2c2bccosA2abcosC.,22bc2a2cacosB,推广：CosA,22bc2bc2CosB—2,2cb2ac2,22CosCabc2ab3、面积定理(1)1二aha212bhb1一chc2（ha、hb、hc分别表示a、b、c边上的高）.(2)1,「1,.〃1.-—absinC—bcsinA—casinB.4、(3)SOAB221—uuuuuu——2(
2、
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4、
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6、)2三角形内角和定理ABC中，有A2C22(AB).SinASin(BC),CosA2uuuuuu--(OAOB)2.(AB)Cos(BC)_o2欢迎下载精品文档命题方向一：求解未知的边则BC=..A—,1.在4ABC中，2是2B与2c的等差中项，AB=寸2,角B的平分线BA,32.在平面四边形ABCM,/A=/B=/C=75°,BC=2,则AB的取值范围是3.已知MBC的三个内角A,B,C所对的三边分别为a,b,c,且sin（A—宁）=噜,若^ABC的面积为24,c=13,则a的值为（）A.8B,14C.>/145D.124.已知△ABC的面积为R3,A=-3-,则BC的
7、最小值为（）A.2B.3C.4D.qi5.在一幢10m高的房屋顶测得对面一塔顶的仰角为60。，塔基的俯角为30。，假定房屋与塔建在同一水平地面上，则塔的高度为m.命题方向二：求解未知的角1.△ABC中，角A,B,C所对边分别为a,b,c,4ABC的面积为S,若4勺3s=（a+b）2—c：则角C的大小为.2.在^ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a=2%3,c=2«2,1+tanA=2c,tanBb则C=（）_o2欢迎下载精品文档A.30°B.45°C.45°或135°D.60°1.在^ABC中，内角A,B,C所对边的长分别为a,b,c,已知sinB=2cos(A+B),则t
8、anBsinA的最大值为()A.33B.23C.22D.422.如图所示，在一个坡度一定的山坡AC的顶上有一高度为25m的建筑物CD.为了测量该山坡相对于水平地面的坡角0,在山坡的A处测彳导/DAG=15°,沿山坡前进50m到达B处,又测得/DBC=45。.根据以上数据计算可得cos0=._o2欢迎下载精品文档_o2欢迎下载精品文档命题方向三：求面积的值或最值(范围)1.在4ABC中，A,B,C的对边分别为a,b,c,且bcosC=3acosB—ccosB,BA-BC=2,贝U△ABC的面积为()a.42b.2c.22d.4V22.在^ABC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若c
9、2=(a—b)2+6,G=^-,则^ABC3的面积是()A3B.等C.D.33_o2欢迎下载精品文档3.在那BC中，已知AB=8,13BG=7,cos(C—勺=五，则ABC的面积为4.已知那BC的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,(3+b)(sinA—sinB)=(c—b)sinC,且a=3,则ABC面积的最大值为.命题方向四：其他综合问题1.已知4ABC中，角AB,C的对边分别为a,b,c,若(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B),则△ABC的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形2.AABC的周长等于2(sin
10、A+sinB+sinC),则其外接圆半径等于.四.练习题1、在ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若cC-•A1.C2a,bsinBasinA—asinC,2则sinB为((A)—4(B)0(C)近3(D)_o2欢迎下载精品文档2、已知a,b,c分别为△ABC三个内角A,B,C的对边,a2,cJ3asinCccosA,若△ABC的面积为73,则b3、在ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若a1,BABC的面积S2,4则-bg的值为4、ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若cosC2^2-,bcosAacosB2,3则ABC的外接圆面积为（）A.4B.8C.9
11、D.365、△ABC的内角Ab,C的对边分别为cosA-cosCa,b,c,若5,513,a1,则b3欢迎下载精品文档3欢迎下载精品文档一，且acosBbcosA2,96、在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,cosC则ABC面积的最大值为7、在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且PsBb大值为（）A.—BC.—D.—8、在ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cosAcosB
