正余弦定理复习小结.ppt

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1、第一章小结与复习第一章知识网络解斜三角形正弦定理余弦定理实际问题例1.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，（1）求角B的大小；且解:（1）由题意利用正弦定理得：即例1.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，（1）求角B的大小；且解2:（1）由余弦定理知：即例1.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，（1）求角B的大小；且解:由余弦定理得：得：即解得例2.在△ABC中,已知AC边上的中线求的值.ABCDE解：设E是BC的中点，连结DE，则DE//AB，且在△BDE中，解

2、得（舍）又例3.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC外接圆半径（1）求角C的大小；（2）求△ABC面积的最大值.解:（1）∵△ABC外接圆半径为∴由正弦定理得：即由余弦定理得：例3.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC外接圆半径（1）求角C的大小；（2）求△ABC面积的最大值.解:（2）△ABC面积为：即△ABC为等边三角形时，例3.在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，△ABC外接圆半径（1）求角C的大小；（2）求△ABC面积的最大值.解2:（2）

3、△ABC面积为：例4.有一块扇形铁板，半径为1，圆心角为60°,要从扇形中切割下一个内接矩形，求内接矩形面积的最大值.OABQPRSOABSPQR解：如图扇形AOB,由题意矩形的截法有两种.（1）（2）（1）如图，在△OPQ中，由正弦定理例4.有一块扇形铁板，半径为1，圆心角为60°,要从扇形中切割下一个内接矩形，求内接矩形面积的最大值.OABQPRS如图(2)过O作OM⊥PS于M，则M为PS的中点.连接OS，设∠SOR=θ，则∠SOM=30°－θ，又在△SOR中，由正弦定理即OABSPQRM综上所述，内

4、接矩形面积的最大值为OABSPQRM作业：教材163页B组练习：（1）在中，一定成立的等式是（）C（2）在中，若，则是()A．等腰三角形B．等腰直角三角形C．直角三角形D．等边三角形D1.