正余弦定理(一轮复习).ppt

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1、走向高考·数学授课教师李代友高考一轮总复习课标要求1、准确记忆正、余弦定理及三角形面积公式。2、能够熟练运用正、余弦定理和面积公式来解一些简单的三角形。3、能够运用正、余弦定理来解决一些与测量和几何计算相关的实际问题。abc(1)正弦定理：2RsinAsinBsinC（其中R为该三角形外接圆的半径）222abc2bccosA222(2)余弦定理：bca2cacosB222cab2abcosC111(3)面积公式：SABCabsinCbcsinAacsinB222注意

2、掌握正、余弦定理的变形公式AA．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2、在△ABC中，已知b＝12，A＝300，B＝1200，则a＝43。3、在△ABC中，若a＝3，b＝4，c37，则这个三角形中最大角为。4．在△ABC中，边a、b、c所对的角分别为A、B、C，且满足条件a2－c2＋b2＝ab，则角C＝600。5.在△ABC中，边b=1,c=3,角B=300则该三角形的面积为（D）33A.B.24C.3或3D.3或3242①已知两角和任一边,求①已知三边，

3、求各另一角和其他两条边；角；②已知两边和其中一边②已知两边和它们的对角，求另一边和其的夹角，求第三边他两角.和其他两个角.已知两边和其中一边所对的角时的解的判断，如：已知a，b，A，则A为锐角A为钝角或直角图形关系bsinA＜aa＜bsinAa＝bsinAa≥ba＞ba≤b式＜b解的无解一解两解一解一解无解个数一条规律在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的什么条件？充要条件在△ABC中，你能说说还有哪些结论吗?v利用正、余弦定理判定三角形的形状（1）在△ABC中，a＝5，b＝6，c＝8

4、，△ABC的形状是（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.都有可能（2）在△ABC中，若a＝2bcosC，则△ABC是(B)A．直角三角形B．等腰三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形思路：转化成单一的角关系或边长的关系v利用正、余弦定理解三角形v与三角形面积有关的问题考点4v解三角形与其他知识的交汇问题合作探究在△ABC中，内角A，B，C成等差数列，其对边a，b，c满足条件2b2＝3ac，求A.合作探究在△ABC中，内角A，B，C成等差数列，其对边a，b，c满足条件2b2＝3ac

5、，求A.●一些结论●两种途径①化边为角；②化角为边●三个公式①正弦定理；②余弦定理；③面积公式●四种题型①求边与角；②求面积；③判断三角形的形状④综合应用作业布置《合页作业》P2611、2、3、4、5