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时间:2020-08-12
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1、一、考点及主干知识高考研究:正余弦定理一、考纲要求:1、掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题.2、能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题.考纲要求:二、考点:1、运用判断三角形形状;2、运用正、余弦定理解三角形;3、解决与三角形在关的证明、计算问题.三、主干知识:1、正余弦定理,边角转化。(1)正弦定理:===2R(外接圆直径);正弦定理的变式:; a∶b∶c=sinA∶sinB∶sinC.(2)余弦定理 a2=b2+c2-2bccosA.c2=a2+b2-2abcosC.b2=
2、a2+c2-2accosB.若用三边表示角,余弦定理可以写为,,2、三角形面积公式3、三角形常用公式:A+B+C=π;4.三角形中的边角不等关系:A>Ba>b,a+b>c,a-b3、得M点的仰角∠MAN=60°,C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°;从C点测得∠MCA=60°.已知山高BC=100m,则山高MN= m.(2014年Ⅱ卷)17.四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3,CD=DA=2.(1)求C和BD.(2)求四边形ABCD的面积.(2015年Ⅰ卷)17.已知a,b,c分别是△ABC内角A,B,C的对边,sin2B=2sinAsinC.(1)若a=b,求cosB.(2)若B=90°,且a=,求△ABC的面积.(2015年Ⅱ卷)17.△ABC中D是BC边上的点,AD平分∠BAC,B4、D=2DC.(1)求.(2)若∠BAC=60°,求B.(2016年Ⅰ卷)(4)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,,,则b=(A)(B)(C)2(D)3(2016年Ⅱ卷)(15)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,a=1,则b=____________.(2016年Ⅲ卷)(9)(A)(B)(C)(D)分析与展望:1、正余弦定理考点考查题型,分值在发生变化:在2014、2015主要考在大题17题,2016年考在选择填空中。2、高考要求重在正余弦定理的灵活应用,常与解三角形、四边形(如:三角形内角和等于1805、度,和差角公式,角平分线的性质,边角转化,实际测量,三角形面积等)3、估计2017年高考分值在5分或12分,一个题(选择填空或17题)。
3、得M点的仰角∠MAN=60°,C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°;从C点测得∠MCA=60°.已知山高BC=100m,则山高MN= m.(2014年Ⅱ卷)17.四边形ABCD的内角A与C互补,AB=1,BC=3,CD=DA=2.(1)求C和BD.(2)求四边形ABCD的面积.(2015年Ⅰ卷)17.已知a,b,c分别是△ABC内角A,B,C的对边,sin2B=2sinAsinC.(1)若a=b,求cosB.(2)若B=90°,且a=,求△ABC的面积.(2015年Ⅱ卷)17.△ABC中D是BC边上的点,AD平分∠BAC,B
4、D=2DC.(1)求.(2)若∠BAC=60°,求B.(2016年Ⅰ卷)(4)△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c.已知,,,则b=(A)(B)(C)2(D)3(2016年Ⅱ卷)(15)△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,,a=1,则b=____________.(2016年Ⅲ卷)(9)(A)(B)(C)(D)分析与展望:1、正余弦定理考点考查题型,分值在发生变化:在2014、2015主要考在大题17题,2016年考在选择填空中。2、高考要求重在正余弦定理的灵活应用,常与解三角形、四边形(如:三角形内角和等于180
5、度,和差角公式,角平分线的性质,边角转化,实际测量,三角形面积等)3、估计2017年高考分值在5分或12分,一个题(选择填空或17题)。
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