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《【优化指导】高中数学(基础预习+课堂探究+达标训练)1.1.2集合的包含关系导学案湘教版必修1.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.1.2集合的包含关系课前•预习学学KEQIANYUXIDAOXUE国@导航：：：：：：：：：：：：：：：：学习目标重点难点1.明确子集，真子集，两集合相等的概念；2.会用符号表示两个集合之间的关系；3.能根据两集合之间的关系求解参数的范围；4.知道全集，补集的概念，会求集合的补集.重点：子集、真子集的概念以及两集合关系的应用；难点：集合关系的判断与应用；疑点：子集与真子集的关系.@@导弓
2、：：：：：：：：：：：：：：：1.集合之间的关系关系概念符号表小图形表小子集如果集合B的每个兀素都是集合A的元素，就说B包含
3、于A,或者说A包含B.若B包含于A,称B是A的一个子集E?A真子集如果B是A的子集，但A不是B的子集，就说B是A的真子集除A集合相等如果B是A的子集，A也是B的子集，就说两个集合相等A=BQ全集、补集如果在某个特定的场合，要讨论的对象都是集合I的元素和子集，就可以约定把集合I叫作全集.若A是全集I的子集，I中不属于A的元素组成的子集叫作A的补集皿0预习交流1能否把“A?B”理解成“A是B中部分元素组成的集合”？提示：不能.这是因为当A=0时，A?B,(1A中不含任何元素；又当A=B时，也有A?B,(1A中含有B中的
4、所有元素，这两种情况都有A?B,所以上述理解是错误的.预习交流2与“？，土”的含义相同吗？_提示：“C”表示元素与集合之间的关系，“？与区”表示集合与集合之间的关系,者不能混用.2.常用结论(1)任意一个集合A都是它本身的子集，即A?A.(2)空集是任意一个集合的子集,即对任意集合A,都有02A.预习交流3空集是任何集合的真子集吗？提示：不是，空集是任何非空集合的真子集.-4-预习交流4子集、真子集关系具有传递性吗？提示：具有传递性.若A?B,B?C,则A?C;若A--B,B,-C;则AC.预习交流5若全集是I,那
5、么0,I的补集分别是什么？A的补集的补集是什么？提示：0的补集是I,I的补集是0,即？i0=I,?iI=0,A的补集的补集是它自身，即？i(?iA)=A.硒吸堂手食便援宠KETANGffEZUOTANJJU年喳导学：：：：：：：：：：：：：：：：：一、子集、真子集的确定与集合关系的判断•活就与探究❶(1)写出集合A={x
6、x(x—1)(x2—1)=0}的所有子集，并指出哪些是真子集？(2)若Ml={x
7、x=2n,n€N},N={x
8、x=4n,n€N},试判断M与N的关系.思路分析：(1)首先确定出集合A中的所有元素
9、，然后按元素个数分类写出子集，注意不要忘记0;(2)通过列举出M与N中的元素分析判断二者的关系，或者通过表达式分析两个集合的元素之间的关系，从而判断两集合的关系.解：(1)由于方程x(x—1)(x2—1)=0的根只有0,1,—1三个.因此A={0,1,-1},其所有子集为：0,{0},{1},{—1},{0,1},{0,—1},{1,—1},{0,1,-1}.其中真子集是：0,{0},{1},{—1},{0,1},{0,—1},{1,—1}.(2)(方法一)由于M={x
10、x=2n,nCN}={0,2,4,6,8，…
11、},N={x
12、x=4n,n€N}={0,4,8,12,…},显然有NM(方法二)集合M中，x=2n,nCN；而集合N中，x=4n=2-2n,n€N,因此集合_M中的元素是2与所有自然数的乘积，集合N中的元素是2与所有非负偶数白乘积，必有辰MF迁移❺应用1.(2012大纲全国高考，文1)已知集合A={x
13、x是平行四边形},B={x
14、x是矩形},C={x
15、x是正方形},4{x
16、x是菱形},则().A.A?BB.C?BC.D?CD.A?D答案：B解析：二.正方形组成的集合是矩形组成集合的子集，•.C?B.2.若集合_P=
17、{x
18、x=t2,tCR},Q={x
19、x=t2,tCZ},则P与Q之间的关系是.答案：QP解析：P={x
20、x=t；t€R}={x
21、x>0},而Q={x
22、x=t：tCZ}={0,1,4,9,16,…},所以Q是P的真子集.师苴充1.写出一个集合的所有子集，其步骤为：(1)确定所求集合；(2)合理分类，首先要注意两个特殊的子集：0和自身；其次，依次按含有1个元素的子集，含有2个元素的子集，含有3个元素的子集……一一写出，即可避免重复和遗漏现象的发生.3.结论：含有n个元素的集合有2n个子集，2n-1个真子集.该结论可以用
23、来检验子集、真子集是否遗漏或重复.4.判断两个集合之间关系的方法有：(1)将元素一一列举出来观察；(2)从集合中的元素入手，分析两集合元素的特征性质是否能相互推出.二、集合的相等关系及应用•活前与探究❷■设a,beR,{1,a+b,a}={0,b,b},则b—a等于（）.aA.1B.—1C.2D.—2思路分析：两个集合相等，即它们的元素完全一样，据此建立a与
