2017-2018学年一对数函数的性质及其应用课时作业.docx

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1、5.2对数函数的性质及其应用时间：45分钟满分：80分班级姓名分数一、选择题：(每小题5分，共5X6=30分)1.已知集合A={y

2、y=log2x,x>1},B={y

3、y=gj,x>1},则AnB=()0

4、丫>0},b=iy[0

5、,1).是(一8,+oo)上的减数，则a的取值范围第3页共3页4.已知a>0,且aw1,则函数y=ax与y=loga(—x)的图象可能是()y=loga(—x)是增函数，且其图象位于y轴左侧.故)A.(0,1)B.(0,1)3111.、C.[7,3)D.[7,1)答案：Cpa-1<0,解析：{00,侧；当0

6、logax(01,即a>2.又00时，-m<0,f(m)1；-m<-—,m2—m>0,f(m)

7、0,且aw。)的图象恒过点(0,0),则函数y=log1(x-k)的图象a恒过点.答案:(2,0)解析：由题意，得logak=0,.k=1,.y=log1(x-k)=log1(x—1)的图象恒过点(2,0).aa8.函数y=log1(1—2x)的单调递增区间为.2答案：[—°0,2；解析：函数y=log1(1—2x)的定义域为1一0°,2j令u=1—2x,函数u=1—2x在区间21—8,1,单调

8、递减，而y=log1u在(0,+8)上单调递减，故函数y=log1(1-2x)在[—8,2/单调递增.9.已知00.又0Vb<1,，00,2.40.2>2.4

9、0=1,log0.93.8vlog0.91=0,Jog0.93.8v0.23.3v2.40.2.(2)logo.70.8vlogo.70.7=1,而logo.70.8>logo.7l=0,Iogi.i0.9vlogi.i1=0,1.10.9>1.10=1,.logi.i0.9

10、1,且y=t--t+5=

11、t-4I+16.2■所以当t=—2,即x=4时，原函数取得最大值，最大值为10;当t=—1,即x=2时，原函数取得最小值，最小值为123.12.已知函数f(x)=log2(x+1),g(x)=log2(1—x).(1)若函数f(x)的定义域为［3,63］,求函数f(x)的最值；(2)求使f(x)-g(x)>0的x的取值范围；⑶判断函数F(x)=f(x)+g(x)的奇偶性.解：(1).3