2017-2018学年一对数函数的概念、图像及性质课时作业.docx

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1、5.1对数函数的概念、图像及性质时间：45分钟满分：80分班级姓名分数一、选择题：(每小题5分，共5X6=30分)1.下列函数是对数函数的是()xA.y=loga(2x)B.y=lg10C.y=loga(x2+x)D.y=lnx答案：D解析：由对数函数的概念，知D正确.，fx+3x<6…2.函数f(x)=「」，则f(—1)的值为()log2xx>6A.1B.2C.3D.4答案：C3.函数y=jxin(1—x)的定义域为()A.(0,1)B.[0,1)C.(0,1]D.[0,1]答案：B1—x>0解析：根据题意，得｛,解得0Wx<1,即所求定义域为[0,1).x>04

2、,若f(x)=：Q)'xe(一0°,1],则满足f(x)=1的x的值为()4Uog81x,x€(1,)A.3B.V31C.-D.99答案：A解析：因为当x<1时，f(x)=g号2,所以满足f(x)=4勺x€(1,+8),即log81x=1,所以x=4/81=3.5.已知01,则下列不等式成立的是()11A.logbb1,则y=f(1—x)的图像是()答案：C二

3、、填空题：(每小题5分，共5X3=15分)第2页共3页7.函数y=f(x)的图像与函数y=log3x(x>0)的图像关于直线y=x对称，则f(x)=.答案：3x8.已知函数f(x)=mlog2(x+n)为对数函数，则3m+2n=.答案：3解析：=f(x)=mlog2(x+n)为对数函数，，m=1,n=0,故3m+2n=3.9.函数y=log2(3R+1)的定义域为.答案：［1,+8)解析：由已知，得x-1>0,.x>1,故定义域为［1,+8).三、解答题：(共35分，11+12+12)10.比较下列各函数中的两个值的大小.(1)log23.4,10g28.5；(2

4、)1ogo.31.8,logo.32.7;(3)1oga5.1,loga5.9(a>0且aw1).解：(1)对数函数y=log2x,二"，.•・函数在(0,+8)上递增，log23.4log0.32.7.(3)当a>1时,loga5.1loga5.9.1x11.已知函数f(x)=log2(x—1)的定义域为A,函数g(x)=5，x(—1WxW0)的值域为B.(1)求AnB；(2)若C={y

5、ywa—1},且B?C,求a的取值范围.解：(1)由题意，知x-1>0,得x>1,所

6、以A={x

7、x>1}.又及QAG)1即1H2.所以B={y

8、1

9、1

10、12,所以a>3,故a的取值范围为［3,十^).12.求下列函数的值域.2(1)y=10g2(x+4)；(2)y=log1(3+2x—x2).2解：(1)y=log2(x2+4)的定义域为R,2.、..2一■.x+4>4,log2(x+4)>log24=2,，函数y=log2(x2+4)的值域为［2,+8).(2)设v=3+2x—x2=—(x-1)2+4<4,.v>0,,0

11、1v在(0,十°°)上为减函数，2••log1v>log14=—2,，函数y=logi（3+2x—x2）的值域为［―2,十^）.2第2页共3页