对数函数的概念、图像与性质

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1、对数函数的概念、图象与性质引入新课8=23某细胞分裂过程中，细胞个数y是关于分裂次数x的指数函数y=2x.因此，知道x的值，就知道求y的值，现在我们来研究相反的问题：知道了细胞个数y，如何确定分裂次数x？怎么列出细胞个数与分裂次数的函数关系式？x=log2yy=log2x★函数y=logax(a>0,a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量，定义域是(0,＋∞)（一）对数函数的定义x…1/41/2124…y=log2x…-2-1012…列表描点（二）作y=log2x和y=log0.5x图象连线连线探索y=2x与y=log2x的图像关系y=log2xyx011y=2x函数y=2x与函数y=log

2、2x的图像关于直线y=x对称.函数y=ax与函数y=logax(a>0且a≠1)的图像关于直线y=x对称.图象a>100,a≠1)(4)01时,y>0(4)00;x>1时,y<0(3)过点(1,0),即x=1时,y=0(1)定义域：(0,+∞)(2)值域：Rxyo(1,0)xyo（1,0)(5)在(0,+∞)上是减函数(5)在(0,+∞)上是增函数对数函数的图象和性质例题讲解（一）例1：求下列函数的定义域.求解对数函数定义域问题的关键是要求真数大于零，当真数为某一代数式时，可将其看作一个整体单独提出来求其大于零

3、的解集即该函数的定义域总结：例题讲解（二）总结比较两个同底对数值的大小时，首先观察底是大于1还是小于1（大于1时为增函数，大于0且小于1时为减函数）；再比较真数值的大小；最后根据单调性得出结果。例2：比较下列各组中，两个值的大小：教学总结(2)对数函数图像作法(3)对数函数性质(1)对数函数的定义