对数函数的概念、图像和性质

《对数函数的概念、图像和性质》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、对数函数中国劳动社会保障出版社第五版上册数学3.常用对数与自然对数1.对数的概念、表示2.指数式与对数式的转化4.对数的运算log10N=lgN.logeN=lnN.法则3法则1法则2回顾旧知创设情境探求新知实战演练课堂小结作业布置温故知新新问题：反过来，分裂多少次可以得到1万个细胞，10万个……则此时分裂次数x关于细胞的个数y的关系式是什么？x是y的函数吗？蓝藻细胞1个分裂成2个，2个分裂成4个，4个分裂成8个……则1个这样的细胞分裂x次后得到细胞个数y为y=2x根据对数的定义得到关系式为：x=log2yy=log2x习惯上表示为：回顾旧知创设情境探求新知实战演练课堂小结作业布置

2、其中x是自变量，在真数的位置上，因此函数的定义域为对数函数的定义一般地,我们把形如的函数叫做对数函数.回顾旧知创设情境探求新知实战演练课堂小结作业布置例1.求下列函数的定义域回顾旧知创设情境探求新知实战演练课堂小结作业布置回顾旧知创设情境探求新知实战演练课堂小结作业布置动手画一画：画出函数与的图象。列表描点连线列表（根据给定的自变量分别计算出因变量的值）连线（将所描的点用光滑的曲线连接起来）描点（根据列表中的坐标分别在坐标系中标出其对应点）回顾旧知创设情境探求新知实战演练课堂小结作业布置列表21-1-21240yx3描点连线回顾旧知创设情境探求新知实战演练课堂小结作业布置列表21-

3、1-21240yx3描点连线回顾旧知创设情境探求新知实战演练课堂小结作业布置对数函数的图象和性质性质当x>1时,y___0当01时,y___0当01R(0,+∞)(1,0)增减><<>yxOx=1(1,0)yxOx=1(1,0)回顾旧知创设情境探求新知实战演练课堂小结作业布置回顾旧知创设情境探求新知实战演练课堂小结作业布置应用:应用:例2比较下列各组数中两个值的大小：⑴log23.4,log28

4、.5⑵log0.31.8,log0.32.7回顾旧知创设情境探求新知实战演练课堂小结作业布置解：⑴log23.4,log28.5可以看做对数函数在⑴log23.4log28.5应用:＜x=3.4,x=8.5时的值.因为它的底数2＞1,所以它在(0,+∞)上是增函数,又因为3.4<8.5,所以回顾旧知创设情境探求新知实战演练课堂小结作业布置⑵log0.31.8log0.32.7应用:＜x=1.8,x=2.7时的值.因为它的底数0.3<1,所以它在(0,+∞)上是减函数,又因为1.8<2.7,所以解:(2)log0.31.8，log0.32.7可以看作对数函数回顾旧知创设情境探求新知实

5、战演练课堂小结作业布置课堂小结回顾旧知创设情境探求新知实战演练课堂小结作业布置1.定义2.图象和性质3.性质的应用（1）求对数型函数的定义域（2）比较两个对数的大小点滴收获：回顾旧知创设情境探求新知实战演练课堂小结作业布置五、布置作业实战演练探求新知创设情境1.书本P992.书本P102回顾旧知创设情境探求新知实战演练课堂小结作业布置