5、x<3}答案:A4—x>0x<4Ig4—x解析:由1,得《,•・・函数y='一定义域为{x
6、x<3或3vx<4}.x-3W0户3x—32.若Igx-lgy=a,则Iglgg,3=()3A.3aB.2a_aC.aD.2答案:A解析:Igd;-lggj3=3(lgx-lg2)—3(
7、lgy-lg2)=3(lgx-lgy)=3a.3.y=log1(x2+2x—3)的递增区间为()3A.(1,+oo)b.(—3,1)C(一oo,一1)D.(一一3)答案:D解析:由x2+2x—3>0得x<—3或x>1,设x2+2x—3贝Uy=loge叵产x2+2x—3=(x+1)2—4,3当xq—8,—3)时,产x2+2x—3是减函数,当xq1,+8)时,-x2+2x—3是增函数,又y=loge科在(。,+°°)上为减函数,3.y=loge(x2+2x-3)的递增区间为(一"—3).34,与函数y=1
8、01g(x—1)的图像相同的函数是()C.y=A.y=x-14x-1x1答案:D解析:y=101g(x—1)的定义域为{x
9、x>1}.,y=x-1(x>1).在A,B,C,D中,只有D是y=x—1且x>1.故选D.5.log43、log34、10gB的大小顺序是()343A.log34log43>log4433B.log34>log44>log4333C.log44>log34>log4334答案:B解析:将各式与0,1比较.•log34>log
10、33=110g431,43故有log440且aw1)在[0,1]上是减函数,则实数a的取值范围是B.(1,2))D.[2,+oo)第3页共3页解析:将函数y=loga(2—ax)分解成内层函数u=2—ax,外层函数y=logau.因为a>0且aw1,所以内层函数u=2—ax是减函数.又y=loga(2—ax)是减函
11、数,由复合函数的单调性可知y=logau是增函数,所以a>1.又函数y=loga(2—ax)在[0,1]上是减函数,所以在[0,1]上不等式2—ax>0恒成立.又函数u=2—ax在[0,1]上是减函数,所以只需u(1)=2—a>0,解得a<2.综上所述,二、填空题:10),则f[f(2)]的值为第3页共3页第3页共3页答案:92=—2,1.斛析:f(2)=log2=log24=log22.f[f(2)]=f(-2)=3
12、2=11.8.不等式log3(x+1)>log3(3—x)的解集是.答案:{x[—10解析:原不等式等价于33-x>0,解得—11I-7-001解析:原不等式等价于«或<2a+1>3a解得11.0<3a<1三、解答题:(共35分,11+12+12)9.求函数y=logo.5(3+2x—x2)的
13、单调区间.解:由3+2x—x2>0,解得—114、I+xII.已知f(x)=ln二x.(1)求f(x)的定义域;(2)求使f(x)>0的x的取值范围.解:(1)要使函数有意义,应满足——>0,1—x••(x-1)(x+1)<0,101-x(2)要使f(x)=ln"x>0,则有"x>1,.."x—1>0,1—x1—x1—x.x(x—1)<0,.00的x的取值范围为(0,1).a的取值范12,已知0