2017-2018学年北师大版必修一对数函数的图像和性质习题课课时作业.docx

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1、精品资源对数函数的图像和性质习题课时间：45分钟满分：80分班级姓名分数一、选择题：(每小题5分，共5X6=30分)1,函数y=lg4"x的定义域是()x—3A.{x

2、x<3或3Vx<4}B.{x

3、x<4}C.{x

4、3

5、x<3}答案：A4—x>0x<4

6、g4—x解析：由1，得t，函数y=1加定义域为{x

7、x<3或3Vx<4}.x—3W0户3x-32.若Igx-lgy=a,则Iglgg：=()3A.3aB.2a_aC.aDq答案：A解析：lglgg『=3(lgx-lg2)—3(lgy-lg2)=3(lgx-lgy)=3a.3.y=log1(x2+2x—3

8、)的递增区间为()3A.(1,+oo)B.(—3,1)C(一oo,一1)D.(一一3)答案：D解析：由x2+2x—3>0得x<—3或x>1,设与x2+2x—3则y=loge,尸x2+2x—3=(x+1)2—4,3当xC(—8,—3)时，回x2+2x—3是减函数，当xC(1,+8)时，产x2+2x—3是增函数，又y=loge在(0,+°0)上为减函数,3-y=loge(x2+2x—3)的递增区间为(―°°,—3).34,与函数y=101g(x—1)的图像相同的函数是()C.y=A.y=x-1业-1x+1答案：D解析：y=101g(x-1)的定义域为{x

9、x>1}..y=x

10、-1(x>1).在A,B,C,D中，只有D是y=x-1且x>1.故选D.43s5.log43>log34、10934的大小顺序是()3A.log34log43>log4433C.log34>log44>log43欢迎下载精品资源33A.log44>log34>log4334答案：B解析：将各式与0,1比较.•log34>log33=1,log431,433•log44<0.3故有log44Vlog430且awl)在

11、［0,1］上是减函数，则实数a的取值范围是()A.(0,1)B.(1,2)C.(1,)D.［2,)答案：B解析：将函数y=loga(2—ax)分解成内层函数u=2—ax,外层函数y=logau.因为a>0且aw1,所以内层函数u=2—ax是减函数.又y=loga(2—ax)是减函数，由复合函数的单调性可知y=logau是增函数，所以a>1.又函数y=loga(2-ax)在［0,1］上是减函数，所以在［0,1］上不等式2—ax>0恒成立.又函数u=2—ax在［0,1］上是减函数，所以只需u(1)=2—a>0,解得a<2.综上所述，1

12、X3=15分)7,已知函数f(x)=Slog2x+2(x>0),则f［f(2)］的值为.,3xx<0,1答案：19解析：f(2)=log2-~=log21=log222=—2,2+24.f［f(2)］=f(-2)=32=9.8.不等式log3(x+1)>log3(3—x)的解集是.答案：｛x［—10解析：原不等式等价于｛3-x>0,解得—11「00或」-12a+1>3

13、a解得a1.2a+1<3a0<3a<1三、解答题：(共35分，11+12+12)8.求函数y=logo.5(3+2x—x2)的单调区间.解：由3+2x—x2>0,解得—1

14、(3+2x—x2)的单调递增区间为(1,3),单调递减区间为(一1,1].9.已知f(x)=ln/2.1-x(1)求f(x)的定义域；(2)求使f(x)>0的x的取值范围.解：(1)要使函数有意义，应满足虫>0,1—x欢迎下载精品资源.(x-1)(x+1)<0,—10,则有"x>1,1—x1—x1+x--1>0,1-x2x—>0,1-x.x(x—1)<0,•-00的x的取值范围为(0,1).12,已