2017-2018学年北师大版必修1对数函数的概念对数函数y=log2x的图像和性质作业2.docx

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1、精品资源欢迎下载精品资源活学巧练跟踪验证[A.基础达标]与函数y=2log2(x-2)表示同一个函数的是(y=x—2B.x24C.y=x—2

2、D.解析：选D.y=2log2(x-2)=x—2(x>2),对于A:xCR,排除A；对于B：y=x-2(xw—2),x—2,x>2,排除B;对于C:y=

3、x-2

4、=5排除C;故选D.2-x,x<2,2.在同一坐标系中，函数y=3-x与函数y=log3x的图像可能是()欢迎下载精品资源欢迎下载精品资源解析：选C.y=3-x=己)x是减函数，y=log3x是增函数.4x—4,x<1,3.函数f(x)=<2'c'的图像与函数g(x)=

5、log2x图像交点个数是()x2-4x+3,x>1A.1B.2C.3D.4解析：选C.在同一个坐标系中画出f(x)和g(x)的图像，如图，由图像可知f(x)与g(x)的交2x,x<04.设函数f(x)=1Iog2x,x>0,则f(f(T))=()A.2C.—2解析：选D.因为—1<0,所以点个数为3.B.1D.—1-111-111f(—1)=2=2；因为2>0,所以")=log??：Iog22=一1.故f(f(-1))=-1.欢迎下载精品资源5.已知函数f(x)=log2X,其中

6、f(x)

7、>1,则实数x的取值范围是()A.[-00,1jb..2lu[2,+8)C.[

8、2,+8)D.[-巴1,U[2,+8)解析：选B.因为

9、f(x)

10、>1,所以log2X>1或lOg2X<—1.由于lOg2X在(0,十°°)上是增函数，故x>2或XW2.所以，x的取值范围是10,2lu[2,+8).6.若函数y=f(x)是函数y=5x的反函数，则f(f(5))=.解析：因为y=f(x)与y=5X互为反函数，所以f(x)=log5X.所以f(f(5))=f(log55)=f(1)=log51=0.答案：07.设f(x)是奇函数，当x>0时，f(x)=log2X,则当x<0时，f(x)=.解析：当X<0时，一x>0,f(—X)=log2(—X).又因为f

11、(X)为奇函数，所以f(-X)=-f(X)=log2(—X),故当X<0时，f(x)=—log2(-x).答案：一log2(—X)4X,x<1,8.设函数f(x)=《若f(f(a))=—1,则a=.

12、log0.5X,X>1.解析：由XW1时4XC(0,4],x>1时，10g0.5X<0可知f(a)>1,且aw1.故f(f(a))=f(4a)=log0.54a=-2a=-1,可得a=；.1答案：29.已知全集U=R,集合A={x

13、—1WxW3},B={x

14、log2(x—a)<1,aCR}.(1)若a=2,求AA(?uB);(2)若AUB=A,求实数a的取值范围.解：B=

15、{x

16、log2(x—a)<1,aCR}={x[a

17、2

18、xW2或x>4},AA(?uB)={x

19、-1—+mxx—1所以=,,(2)由AUB=A,得B?A,所以1得一1waw1.[a+2<3,10.已知函数f(x)=log2Jmx的图像关于原点对称，求m的值.X—11—mx解：因为f(x)=log2的图像关于原点对称，X-1所以f(x)为奇函数，所以f(-x)=-f(x),所以10g21^^=—log2121mx=log2^^,—x—1x—11—mx.一11V1.已知函数y=f(logjx)

20、的定义域为14，习，则函数y=f(2x)的定义域为()A.[-1,0]B.[0,2]C.[-1,2]D.[0,1]解析：选D.当xeg,2]时，logpC[1,2],故1W2xW2,可得xC[0,1].欢迎下载精品资源log2(4—x),x<0,2.定义在R上的函数f(x)="则f(3)的值为()f(x-D—f(x—2),x>0,A.—1B.—2C.1D.2解析：选B.由题意知，因为3>0,所以f(3)=f(2)—f(1)=f(1)—f(0)—f(1)=—f(0).又f(0)=log2(4—0)=2.故f(3)=—f(0)=—2.3.已知函数f(x)=

21、log2x

22、,

23、正实数m,n满足f(m)=f(n),若f(x)在区间[m2,n]上的最大值为2,则m,n的值分别为.lOg2x,x>1,解析：由f(x)=

24、log2x

25、=5的图像(图略)及f(m)=f(n),可知0

26、log2m

27、=—log2m=2.斛得m=~,对f(n)=f(m)=f(2)=

28、log22

29、=1(n>1),所以10g2n=1,所以n=2.,1答案:2，24.已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间[0,+8)是减少的，若实数a满足