对数函数y=log2x的图像和性质.ppt

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1、对数函数y=log2x的图像和性质一.知识回顾(1)对数函数：(2)互为反函数：指数函数和对数函数互为反函数，其中.形如的函数，其定义域为.函数研究思路概念性质图像应用对数函数的图像是怎样的呢？下面我们以对数函数为例，研究对数函数的图像.列表描点连线x…1/41/21248…y=log2x…-2-10123…xy1248123-1-2y=log2x方法一函数y=log2x的图像及性质y=log2xx1248123-1-2y定义域值域定点函数值分布单调性（0，+∞）R（1，0）即log21=001,y>0增函数方法二因为指数函数y=

2、ax和对数函数x=logay表示的x和y两个变量间的关系是一样的(a>0,a≠1).所以函数x=log2y和y=2x的图像是一样的(如下图).xy1y0x0y=2xx=log2yyx1x0y0y=log2xx=2y习惯上，自变量用x表示，函数用y表示，因而把x轴、y轴的字母表示互换，就得到y=log2x图像.习惯上，x轴在水平位置，y轴在竖直位置，把图翻转，使x轴在水平位置，得到通常的y=log2x的图像，如下图.yx1x0y0y=log2xx=2yxy1y0x0y=log2x同理可作出函数y=log0.5x的图像y=log0.5xx…1/41/212

3、48…y=log0.5x…210-1-2-3…列表描点连线x124812-3-1-2y方法一xy1y0x0y=0.5xx=log0.5y方法二yx1x0y0y=log0.5xx=0.5yxy1y0x0y=log0.5xy=log0.5x函数y=log0.5x的图像及性质x124812-3-1-2y定义域值域定点函数值分布单调性（0，+∞）R（1，0）即log0.51=000;x>1,y<0减函数函数y=log2x和y=log0.5x的图像和性质y=log2xy=log0.5x图像性质定义域（0,+∞）值域R定点（1,0）,即loga1=0

4、01,y>000;x>1,y<0增函数减函数xyxy作业用两种方法作出函数和的图像.