【培优练习】《对数函数y=log2x的图像和性质》(数学北师大必修一).docx

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1、《对数函数y=log2x的图像和性质》培优练习1．已知函数f(x)＝log(a＋1)x是(0，＋∞)上的增函数，那么a的取值范围是()A．(0，1)B．(1，＋∞)C．(－1，0)D．(0，＋∞)2．函数y＝1＋log3x的图像一定经过点()A．(1，0)B．(0，1)C．(2，0)D．(1，1)1.21－0.83．(2012·天津高考)已知a＝2，b＝(2)，c＝2log52，则a，b，c的大小关系为()A．c

2、知0＜a＜1，0＜b＜1，如果alogb(x－3)＜1，那么x的取值范围为________．答案和解析【答案】1.D2.D3.A4.(－∞，3)∪(3，4)5.(3，4)【解析】1.意得a＋1>1，解得a>0.2.y＝log3x一定过定点(1，0)．∴y＝1＋log3x的图像一定过点(1，1)．3.a＝21.2>2，而b＝(1－0.8＝0.8)2，所以10，x<4，要使该函数有意义，需有x－3≠0，即x≠3.5.log(x－3)log(x－3)0ab＜1即ab＜a.∵0＜a＜1，∴y＝ax在(－∞，＋

3、∞)上是减函数，∴logb(x－3)＞0，又∵0＜b＜1，∴y＝logbx在(0，＋∞)上是减函数，∴0＜x－3＜1，解得3＜x＜4.