对数函数图像和性质.ppt

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1、对数函数(2)2、对数函数的图象与性质：函数y=logax(a＞0且a≠1)底数a＞10＜a＜1图象定义域(0,+∞)值域R定点(1,0)即x=1时，y=0值分布当x＞1时，y＞0当0＜x＜1时，y＜0当x＞1时，y＜0当0＜x＜1时，y＞0单调性在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数1xyo1xyo2例1、比较下列各组数中两个数的大小：（1）log23.4与log28.5解：∵y=log2x在(0,+∞)上是增函数且3.4＜8.5∴log23.4＜log28.53例1、比较下列各组数中两个数的大小：（2）log0.31

2、.8与log0.32.7解：∵y=log0.3x在(0,+∞)上是减函数且1.8＜2.7∴log0.31.8＞log0.32.74例1、比较下列各组数中两个数的大小：（3）loga5.1与loga5.9(0＜a＜1)解：∵y=logax(0＜a＜1)在(0,+∞)上是减函数且5.1＜5.9∴loga5.1＞loga5.95小结比较两个同底对数值的大小时:１.观察底数是大于1还是小于1（a>1时为增函数0

3、组中两个值的大小:⑴log67,log76;⑵log3π,log20.8.解:⑴∵log67＞log66＝1log76＜log77＝1∴log67＞log76⑵∵log3π＞log31＝0log20.8＜log21＝0∴log3π＞log20.8注意:利用对数函数的增减性比较两个对数的大小.当不能直接进行比较时,可在两个对数中间插入一个已知数(如1或0等),间接比较上述两个对数的大小提示:logaa＝1提示:loga1＝0我分析我发展1、对数函数y=logax(a＞0且a≠1)是指数函数y=ax(a＞0且a≠1)的反函数。9（一）

4、同底数比较大小时1、当底数确定时，则可由函数的单调性直接进行判断。2、当底数不确定时，应对底数进行分类讨论（三）若底数、真数都不相同,则常借助1、0等中间量进行比较（二）同真数的比较大小,常借助函数图象进行比较小结：两个对数比较大小10课堂作业：11