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时间:2018-11-24
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1、5.3对数函数的图像和性质【教学目标】1.知识与技能①了解对数函数的图象与性质规律.②掌握对数函数的性质,能初步运用性质解决问题.2.过程与方法通过让学生观察、思考、交流、讨论、发现函数图像性质;让学生通过观察对数函数的图象,归纳出对数函数的性质,利用对数函数的性质初步解决一些有关求函数定义域、比较两个数的大小的题型。3.情感、态度与价值观①培养学生数形结合的思想、分类讨论归纳的数学思想方法以及分析推理的能力;②培养学生对问题进行质疑的意识,培养学生在学习的过程中交流的习惯,培养学生严谨的科学态度.【教学重点】理解对数函数的图象和性质,对数函数图像性质的应用.【教学难
2、点】底数a对图象的影响及对数函数性质的应用.【教学方法】先学后教,当堂训练【学习方法】自主探究,合作交流【课时】1课时【教学用具】三角板,多媒体【教学过程】一、复习回顾1.对数函数概念;2.y=log2x以及y=log0.5x函数图像及其性质。二、自主探究,合作交流1.检查学生课前准备情况,是否已作出两组对数函数的图像。2.观察对数函数y=log2x,y=log3x,y=log5x图像有什么异同,类比归纳底数a﹥1时对数函数图像形状及性质;3.观察y=log0.2x,y=log0.3x,y=log0.5x图像有什么异同,类比归纳底数0﹤a﹤1时对数函数图像及性质。4.
3、学生合作交流,探究归纳出对数函数图像及性质:a>104、题中两个数的大小:⑴log23.4,log28.5 ⑵log0.31.8,log0.32.7(师讲解一题,学生思考另一题,板演)探讨:如何比较loga3.1与loga5.9的大小(其中a>0,a≠1)?基础训练2:比较下列各题中两个数的大小:⑴lg6lg8⑵log0.56log0.54(学生口答,说理由)归纳:同底数比较大小时(1)当底数确定时,则可由函数的单调性直接进行判断;(2)当底数不确定时,应对底数进行分类讨论。(学生总结)3.例3比较下面两个数的大小:log3π和logπ3思考:比较下面两个数的大小: log65,log25(学生讲解,师引导,学生评价)归5、纳:1、同真数的对数比较大小,常借助函数图像进行比较;2.若底数、真数都不相同,则常借助1、0等中间量进行比较。(学生交流后,总结)四、课堂小结(一)、对数函数图像及性质;(二)、两个对数比较大小;1、同底数比较大小时(1)当底数确定时,则可由函数的单调性直接进行判断。(2)当底数不确定时,应对底数进行分类讨论2、同真数的比较大小,常借助函数图象进行比较3、若底数、真数都不相同,则常借助1、0等中间量进行比较(三)、利用数形结合思想和分类讨论的思想方法解决数学问题。五、作业布置课本P97页:A组3、4、5题(必做)B组1题(选做)六、板书设计:5.3对数函数的图像和性6、质例1例2例3探讨:过关检测:思考:基础训练:七、教后反思:
4、题中两个数的大小:⑴log23.4,log28.5 ⑵log0.31.8,log0.32.7(师讲解一题,学生思考另一题,板演)探讨:如何比较loga3.1与loga5.9的大小(其中a>0,a≠1)?基础训练2:比较下列各题中两个数的大小:⑴lg6lg8⑵log0.56log0.54(学生口答,说理由)归纳:同底数比较大小时(1)当底数确定时,则可由函数的单调性直接进行判断;(2)当底数不确定时,应对底数进行分类讨论。(学生总结)3.例3比较下面两个数的大小:log3π和logπ3思考:比较下面两个数的大小: log65,log25(学生讲解,师引导,学生评价)归
5、纳:1、同真数的对数比较大小,常借助函数图像进行比较;2.若底数、真数都不相同,则常借助1、0等中间量进行比较。(学生交流后,总结)四、课堂小结(一)、对数函数图像及性质;(二)、两个对数比较大小;1、同底数比较大小时(1)当底数确定时,则可由函数的单调性直接进行判断。(2)当底数不确定时,应对底数进行分类讨论2、同真数的比较大小,常借助函数图象进行比较3、若底数、真数都不相同,则常借助1、0等中间量进行比较(三)、利用数形结合思想和分类讨论的思想方法解决数学问题。五、作业布置课本P97页:A组3、4、5题(必做)B组1题(选做)六、板书设计:5.3对数函数的图像和性
6、质例1例2例3探讨:过关检测:思考:基础训练:七、教后反思:
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