对数函数图像及其性质教案.doc

《对数函数图像及其性质教案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、对数函数图像及其性质一、教学目标：1、通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；2、画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；3、通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法。教学重点：对数函数的概念及其图像和性质教学难点：对数函数的定义以及对数函数图像及性质的运用X∈（1，+∞），f（x）<0；当00；难点突破X∈（1，+∞），f（x）>0；当a>1时,X∈（0，1），f（

2、x）<0；二、教学手段：采用黑板板书，运用多媒体辅助教学三、教学过程：（一）新课对数函数的引入：1、通过回忆前一章所学指数函数，回想的性质特点，画出的图像，并以这两个函数为例，说明指数函数的性质：且指数函数恒过定点（0，1），其函数在定义域内恒为单调函数。2、提出问题：反函数存在的条件函数必为单调函数故此：指数函数在其定义域内存在反函数。例1：求的反函数解：x=logayy=logax(a>0且a≠1，x>0)∴指数函数的反函数为y=logax（二）讲授新课：1、对数函数的图像及性质（1）定义：一般地，当a>0且a1时，函数y=㏒ax被称为对数函数，自变量为x，函数定义域；（2

3、）用列表法作出函数图像:y=㏒ax与（令a=2）即：y=㏒ax与X…-3-2-101234…YY…1/81/41/2124816…Xy=？此表可知只需将左侧x，y互换位置，即可得y=㏒ax中x，y的关系。y=logax（3）探究：通过讨论指数函数性质，研究对数函数：研究方法：图像研究法研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、奇偶性、数值变化性质、对称点。如下图可知：当取a=2时，①定义域为②值域为：yR③特殊点恒过（1，0）④单调性：当a>1时，图像上升，对数y=㏒ax单调递增当0

4、y轴对称）⑥数值变化性质：Ⅰ：当00.，y<0Ⅱ:当a>1时，有：，y<0.，y>0⑦对称性：函数y=㏒ax当01的两个函数图像关于x轴对称2、归纳、整理对数函数的性质：y=㏒ax（a>0且a≠1，x>0）y=㏒ax01图像定义域xR+xR+值域YRYR特殊点恒过（1,0）恒过（1,0）单调性单调递减单调递增奇偶性非奇非偶非奇非偶数值变化性质，y>0；，y<0，y<0.，y>0对称性关于x轴对称3、教学例题：例1：求下列函数定义域y=㏒a（x-1）2y=㏒ax+3（a>0且a≠1）例2：比较两组数的大小①㏒23和㏒23.5（运用单

5、调性）②㏒0.21/3和㏒31/4（运用数值变化性质）(三)课堂练习：1、求函数定义域：y=㏒0.2（-x+8）；2、比较正数m，n的大小：㏒3m<㏒3n；(四)课堂小结：本堂课通过对数函数图像的观察，与指数函数进行对比分析，研究学习了对数函数的定义域、值域、特殊点、单调性、奇偶性、数值变化等基本性质，希望在以后的学习中能够充分灵活运用这些知识进行解题，从而提升自己的学习能力。(五)作业：1、课本P87A组中6（2）、（4）、（5）B组中4