对数函数及其图像与性质.ppt

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1、对数函数及其图像与性质李正杭导入新课，展示目标一、理解对数函数的概念，会画对数函数图像。二、依据对数函数图像总结对数函数性质。三、会用对数函数解决生活中实际问题。一九七二年，在湖南马王堆考古的发现震惊世界。专家发掘西汉辛追遗尸时，形体完整，全身润泽，皮肤仍有弹性，关节还可以活动，骨质比现在六十岁的正常人还好，是世界上发现的首例历史悠久的湿尸。在长沙马王堆“沉睡”近2200年的古长沙国丞相夫人辛追，日前奇迹般地“复活”了。在此人们最关注有两个问题，第一：怎么鉴定尸体的年份？第二：是什么环境使尸体未腐？其中第一个问题就与这节课内容相关。细胞分裂，由1个分裂成2个

2、，2个分裂成4个，4个分裂成8个，……，知道分裂后得到的细胞个数如何求得分裂次数？，举出几个对数函数例子．概念思考二、设疑激探，自主学习1.当我们知道对数函数的定义之后，紧接着需要探讨什么问题？2.你能类比前面研究指数函数的思路，提出研究对数函数图像和性质的方法吗？对数函数的图像和性质先画图像，再根据图像得出性质3.画对数函数的图像是否像指数函数那样也需要分类？按和分类讨论4.观察图像主要看哪几个特征？从图像的形状、位置、升降、定点等角度去识图观看问题2．函数图像都经过点（1,0）；3．函数的图像自左至右呈上趋势．函数的图像自左至右呈下趋势．1.函数和的图像

3、都在y轴右侧；点我啊几何画板链接1几何画板链接2图象性质a＞10＜a＜1定义域:值域:过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是当x>1时，当x=1时，当00y=0y<0当x>1时，当x=1时，当00对数函数y=logax(a＞0,且a≠1)的图象与性质合作探究，共同讨论例1比较下列各组数中两个值的大小：⑴log23.4,log28.5⑵log0.31.8,log0.32.7解⑴对数函数y=log2x,因为它的底数2＞1所以它在(0,+∞)上是增函数,于是lo

4、g23.4＜log28.5⑵对数函数y=log0.3x,因为它的底数0.3,即0＜0.3＜1,所以它在(0,+∞)上是减函数,于是log0.31.8＞log0.32.7例2：碳-14的半衰期为5730年，古董市场有一幅达·芬奇的绘画，测得其碳-14的含量为原来的94.1％，根据这个信息，请你从时间上判断这幅画是不是赝品.学生展示，教师点拨2010年９月３０日，记者从四川西昌卫星发射中心获悉，用于发射嫦娥二号卫星的长征三号丙运载火箭９月３０日９时开始燃料加注待发。资料显示：火箭的最大速度v和燃料质量M、火箭质量m的函数关系是：练习练习4.4.1情感升华知识思想

5、方法1、对数函数的定义3、对数函数图像的主要应用2、对数函数的图像与性质阅读教材章节4.4及软件中相关的知识书写实践了解半衰期在生活中的应用已知0＜a＜1,b＞1,ab＞1.必做题：学习与训练检测题4.4选做题：比较探究你知道方程的解的个数吗?布置作业继续探究谢谢