课件对数函数图像及其性质.ppt

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1、对数函数及其性质人教A版第二章第2.2.2节第一课时10数1班对数函数的定义对数函数的图像对数函数的性质学教预告复习:一般地,函数y=ax(a＞0,且a≠1)叫做指数函数,其中x是自变量.a>10

2、相反的问题：（1）在函数的定义中，为什么要限定a＞0且≠1？（2）为什么对数函数y=logax（a＞0且≠1）的定义域是（0，+∞）？一般地，函数y=logax(a＞0,且a≠1)叫做对数函数.其中x是自变量,函数的定义域是（0,+∞）想一想对数函数①根据对数与指数式的关系，知可化为，由指数的概念，要使有意义，必须规定a＞0且≠1②因为可化为，不管y取什么值，由指数函数的性质，＞0，所以温馨提示对数函数及其性质，判断：以下函数是对数函数的是（）A.y=log2(3x-2)B.y=log(x-1)xC.y=log1/3x2D.y=lnx小试牛刀D求下列函数的定

3、义域：（1）{x

4、x≠0}（2）{x

5、x<4}(3){x

6、x>1}(4){x

7、x>0且x≠1}在同一坐标系中用描点法画出对数函数的图象。作图步骤:①列表,②描点,③连线。对数函数:y=logax(a＞0,且a≠1)图象与性质X1/41/2124…..y=log2x-2-1012…列表描点作y=log2x图象连线21-1-21240yx3列表描点作y=log0.5x图像连线21-1-21240yx3x1/41/2124210-1-2-2-1012思考这两个函数的图象有什么关系呢？关于x轴对称y=log3xy=log2xy=logxy=logx你能发现什么规律吗

8、？比一比图象性质a＞10＜a＜1定义域:值域:过定点在(0,+∞)上是在(0,+∞)上是当x>1时，当x=1时，当00y=0y<0当x>1时，当x=1时，当00对数函数的性质课堂随练练一练例1：比较下列各组中，两个值的大小：log23与log28.5log23log28.53108.5解法1：画图找点比高低解法2：利用对数函数的单调性考察函数y=log2x,∵a=2>1,∴y=log2x在（0，+∞）上是增函数；∵3<8.5∴log23

9、g231时为增函数（01例2：比较下列各组中，两个值的大小：loga5.1与loga5.9解:若a>1则函数在区间（0，+∞）上是增函数；∵5.1<5.9∴loga5.1loga5.9C(一）你能比

10、较log34和log43的大小吗？提示：利用画图找点比高低的方法在同一坐标内画出函数y=log3x和y=log4x的图象再来一题探究1:设点P(m，n)为对数函数图象上任意一点，则，从而有.由此可知点Q（n，m）在哪个函数的图象上？知识探究探究2:对数函数的图象与指数函数的图象有怎样的位置关系？两函数图象关于直线y=x对称。yx0111xy01a>1知识探究0100,a≠1)(4)01时,y>0(4)0

11、时,y>0;x>1时,y<0(3)过点(1,0),即x=1时,y=0(1)定义域：(0,+∞)(2)值域：Rxyo(1,0)xyo（1,0)(5)在(0,+∞)上是减函数(5)在(0,+∞)上是增函数对数函数的图象和性质（六）布置作业（1）复习：复习本节课的所有知识．（2）必做题：习题2.2（A组）第7、8题；（B组）第2题．Thankyou