对数函数图像及其性质.ppt

《对数函数图像及其性质.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、对数函数其中a叫做对数的底数，N叫做真数。一般地，如果的b次幂等于N,就是，那么数b叫做以a为底N的对数，记作定义：对数的概念底数对数真数幂指数底数的图象和性质：在R上是函数4.在R上是函数3.过点，即时，2.值域：1.定义域：性质图象01指数函数的图象和性质1．对数函数的定义：函数叫做对数函数；它是指数函数的反函数。的定义域为值域为引例:有无反函数?若有,则求出.分析:观察图象知,有反函数由得所以反函数为:4321-4-222．对数函数的图象由于对数函数与指数函数互为反函数，所以的图象与的图象关于直线对称。a>10

2、在(0,＋∞)上是函数在(0,＋∞)上是函数3．对数函数的性质增减过点即当【练习】画出函数的图象，,并且说明这两个函数的相同性质和不同性质.解：相同性质：不同性质：两图象都位于的图象是上升的曲线，在（0，+∞）上是增函数；的图象是下降的曲线，在（0，+∞）　　　　　上是减函数.y轴右方，都经过点（1,0），这说明两函数的定义域都是【例1】求下列函数的定义域：解:解:（1）由　　　　得∴函数　　　　　　的定义域是（2）由　　　　　得∴函数　　　　　　　的定义域是（３）求解对数函数定义域问题的关键是要求真数大于零，当真数为某一代数式时，可将其看作一个整体单独提出

3、来,求其大于零的解集,即该函数的定义域.【练习】求下列函数的定义域：（1）（2）（3）（4）解:（1）解:（2）【例２】比较下列各组数中两个值的大小：（1）（2）考查对数函数因为它的底数2>1，所以它在（0，+∞）上是增函数，于是考查对数函数因为它的底数0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是减函数，于是（4）（3）解：（4）解：（3）要比较两个数的大小，一般首先考虑用函数单调性，如不能用，则可先观察其正负，其次观察其与1的大小关系。＜＜＞＞—————【练习】比较下列各题中两个值的大小:⑴log106log108⑵log0.56log0.54⑶log0.10

4、.5log0.10.6⑷log1.51.6log1.51.4⑸⑹—————＞＞小结:1．对数函数的定义：函数叫做对数函数；它是指数函数的反函数。的定义域为值域为2、比较两个对数值的大小图象a>100,a≠1)(4)01时,y>0(4)00;x>1时,y<0(3)过点(1,0),即x=1时,y=0(1)定义域：(0,+∞)(2)值域：Rxyoo（1,0)xy(5)在(0,+∞)上是减函数(5)在(0,+∞)上是增函数(1,0)对数函数的图象和性质That'sall,thankyou

5、!